二维石墨烯在费米面附近具有狄拉克锥形状的能带结构，这种特殊的电子性质引起了科学家们浓厚的研究兴趣。石墨烯的边界态主要取决于不同的边界结构（锯齿型还是扶手椅型）对纳米带的物理性质有着重要的影响。例如:锯齿形边界的石墨烯纳米带具有自旋极化的边界态，在横向电场的作用下可以具有半金属的特性。具有半金属性质的材料是自旋电子学研究的前沿热点。半金属性是指电子的一个自旋分支表现出半导体性质而另一电子自旋分支穿过费米能级表现出金属性质。目前的半金属材料大都含有过度金属元素，在环境保护和生物兼容性方面存在很大的问题。因此，石墨烯纳米带表现出的半金属性质引起了人们的极大关注，但是外加电场的存在限制了石墨烯纳米带的应用。六方氮化硼单层具有和石墨烯相似的蜂窝状结构和相似的晶格常数，因此容易和石墨烯形成异质结构，利用界面可以有效地调控体系的电子结构。除了石墨烯以外，碳还具有丰富的二维异构体，石墨炔便是其中的一大类，它是由sp杂化和sp2杂化的碳原子构成的二维层状结构，其独特的性质引起了理论和实验工作者的极大兴趣。根据sp和sp2杂化的碳原子的分布方式的不同，石墨炔有各种结构。最近理论中提出一种具有和石墨烯相似电子结构的石墨炔(δ-graphyne)。但是其中的尺寸效应尚不清楚。在此基础上形成的纳米带（管）等纳米结构也缺乏相应的研究，本论文石墨烯/氮化硼纳米带异质结构界面对电子结构的调控规律以及δ-graphyne纳米结构的电子结构进行了系统的研究，得到了如下重要结果:　　(1)我们在量子力学第一性原理计算的基础上，通过引入五边形和七边形的拓扑缺陷将锯齿型氮化硼纳米带（ZBNNR）扶手型石墨烯纳米带(AGNR)连接在一起，形成石墨烯/氮化硼异质结构纳米带，研究发现这种异质纳米带的电子结构与边界结构有很重要的关系。当边界为N原子时，纳米带表现出铁磁性，而边界为B原子时却是没有磁性的半导体。此外，对N原子边界的杂化纳米带施加轴向的应力可以使纳米带发生铁磁到反铁磁性质的转变。这种具有可调电子结构的异质纳米带在自旋电子器件方面具有潜在的应用前景。　　(2)在δ-graphyne结构的基础上，我们构造了不同宽度锯齿型和扶手型纳米带以及不同手性和半径的纳米管，采用第一性原理计算的方法系统的研究了这些纳米结构的电子结构变化规律。研究发现锯齿边界的纳米带表现出和石墨烯纳米带类似的同侧铁磁性异侧反铁磁性质，所有的扶手椅边界纳米带却是没有磁性的半导体并且带隙随宽度而变化，所有扶手椅纳米管都是金属性质，锯齿纳米管会表现出金属性或半导体性。上述结果为石墨炔纳米结构的应用提供了理论依据。