微/纳米力学一个极其重要的特点是，在微/纳米尺度，宏观经典力学中一些被忽略的“弱”力往往起着重要的作用，例如范德华力。本文研究了微/纳米尺度的两个失稳问题。 首先，针对双壁碳纳米管的屈曲失稳问题，分别研究了碳管在轴向压力、含或不含填充物时均匀横向外压以及轴压和侧压共同作用下，层间范德华力的曲率效应对临界载荷的影响。这里填充物的作用被描述为均布内压。和现有的模型不同，本文考虑的层问范德华力不仅与层间距有关，而且与内外管挠度曲率的变化有关，并提出了范德华力与曲率变化有关的表达式。通过文献(Kiangeta1，Phys.Rev.Lett.81(1998)1869)中的实验数据，估算出了范德华力曲率效应系数。应用提出的模型和弹性双层圆柱壳模型，分别导出了不同载荷条件下屈曲临界载荷的解析公式。计算得出了不同几何尺寸碳纳米管的临界屈曲轴向应变、临界外压和组合压临界载荷的数值结果，并与忽略范德华力曲率效应的结果及经典壳的结果做了比较。结果显示，对于小半径的双壁碳纳米管曲率效应对屈曲临界载荷的影响较为显著。曲率效应通常会提高仅在轴压作用下双壁碳纳米管的轴向临界应变；但当双壁碳纳米管受侧压作用时，临界载荷可能小于不考虑曲率效应模型的结果。另外，屈曲临界载荷随碳纳米管的半径增大而减小；外压和轴压联合作用时，外压会减小临界轴向应变值，反之，轴压亦会减小临界外压值；而内压能提高碳纳米管的屈曲强度。 其次，研究了微米尺度含涂层相对半无限大弹性基体受临近刚体平面的范德华力吸引而引起的表面失稳问题。其中表面涂层对基体表面失稳起皱波长的影响是研究的重点。这里考虑的涂层弹性模量比基体大很多。结果显示，弹性半平面受范德华力作用即使涂有非常硬的涂层也总会失稳。数值结果表明，涂层对基体表面失稳波长有较大影响，较硬的涂层能有效阻碍小波的产生。特别，不可压材料弹性基体失稳时只存在表面法向位移，并且这时只有涂层的弯曲刚度对表面失稳波长有影响，涂层的平面刚度不起作用。另外，弹性基体的泊松比对表面失稳及其失稳波长也有明显的影响。