【摘 要】
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本文给出求解线性方程组极小e1-范数解的光滑化方法。证明了光滑扰动后的问题的最优值收敛到原问题的最优值,构造求解光滑扰动问题的光滑化牛顿方法和非精确光滑化牛顿方法,证明了两种算法的收敛性并给出数值实验,验证了算法的有效性。 本文取得的主要成果可以概括如下： 1.第二部分给出了非线性规划的一些基础知识,以用来证明后面问题的收敛性； 2.第三部分讨论了e1范数下非线性规划问题的
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本文给出求解线性方程组极小e1-范数解的光滑化方法。证明了光滑扰动后的问题的最优值收敛到原问题的最优值,构造求解光滑扰动问题的光滑化牛顿方法和非精确光滑化牛顿方法,证明了两种算法的收敛性并给出数值实验,验证了算法的有效性。 本文取得的主要成果可以概括如下： 1.第二部分给出了非线性规划的一些基础知识,以用来证明后面问题的收敛性； 2.第三部分讨论了e1范数下非线性规划问题的性质并利用光滑化函数,将原问题合理化近似为光滑的扰动问题； 3.第四部分用光滑牛顿法进行求解,证明了局部收敛性与收敛速度,并验证了算法的有效性； 4.最后用非精确光滑化牛顿法进行求解,证明了局部收敛性与收敛速度,并验证了算法的有效性。
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