混凝土等准脆性材料具有抗压强度高、抗拉强度弱、脆性断裂等力学特点。大量试验研究结果表明,准脆性材料的弯曲性能存在着明显的尺寸效应,即随着试件尺寸的增大,其弯曲性能会逐渐降低。但是按照经典连续介质理论,无法对这一现象进行解释。而Cosserat连续介质理论是在经典连续介质理论上发展的广义连续介质理论,在物理方程中引入了材料内禀尺寸参数,因此可唯像地解决准脆性材料弯曲性能的尺寸效应问题。本文研究内容和主要成果如下:(1)基于Cosserat线弹性理论,采用最大拉应力破坏准则,提出了准脆性材料内禀尺寸的确定方法。通过对混凝土等准脆性材料受弯试验试件进行数值模拟,及与试验结果的对比分析,研究确定了氧化锆陶瓷、氧化铝陶瓷、核石墨、纤维增强塑料及混凝土五种准脆性材料内禀尺寸参数的取值。(2)考虑到准脆性材料的弯曲破坏往往伴随着一定的变形和能量释放,弯曲受拉区域部分材料已进入塑性。因此,按照承载能力等效的原则,采用考虑部分塑性的等效抗拉强度破坏准则,进一步修正了混凝土等五种准脆性材料的内禀尺寸参数的取值。(3)通过对不同尺寸准脆性材料弯曲性能试验试件的数值模拟,验证了考虑内禀尺寸参数的Cosserat数值解与试验结果吻合良好,说明了 Cosserat理论弥补了经典连续介质理论的不足,能够解释准脆性材料弯曲性能的尺寸效应现象。(4)采用Cosserat有限元数值模型,对混凝土等准脆性材料从细观和宏观两个尺度改变尺寸参数进行数值模拟,研究尺寸参数对混凝土等准脆性材料弯曲强度的影响。研究结果表明,随着内禀尺寸与试件高度无量纲比值的增加,弯曲强度随之增大。即在细观层面上,随着内禀尺寸的增大,材料的弯曲强度逐渐增大;在宏观层面上,随着试件高度、跨度的增大,材料的弯曲强度逐渐降低;试件高度对弯曲强度尺寸效应影响显著,而跨度对弯曲强度尺寸效应影响不大。(5)基于Cosserat理论有限元模型,数值模拟回归分析得出了混凝土等五种准脆性材料名义弯曲强度及名义弯曲刚度的尺寸效应规律方程。