高阶矩与300ETF预期收益率研究

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从股票市场诞生以来,国内外的学者就开始对股票市场进行大量研究,只是基于不同的研究目的,从不同的研究角度出发而已。相比国外,我国金融市场起步较晚。20世纪70年代以来,中国经济掀起了改革浪潮,促进了中国资本市场的产生和发展。截至2013年12月,全国上市公司达到了2463家,沪深交易所上市公司的市场总值达到了23.76万亿元,各类投资者的开户数超过了2亿户。我国在证券市场的发展状况以及证券投资分析理论都落后于发达经济体的证券市场。尽管如此,但中国的快速发展还是引起了众多国家和学者的重视,越来越多的学者开始关注中国市场,于是国内外许多学者开始运用所掌握的相对成熟的国外先进的证券理论,来研究和实证分析中国内地的证券市场。
  现代资产投资组合理论将数理统计方法和投资学结合在一起,引申出了大量数理统计理论与相关模型,如均值-方差组合模型、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)、单因子模型以及多因子模型等。这些理论和模型站在各自不同的角度,依据不同的假设条件,去分析影响投资收益的因素,并为投资者提供有效的投资理论和方法,辅助投资者去分析证券定价的合理与否。
  大部分的研究文献在分析研究股票收益率的影响因素时,注意点往往集中在宏观层面、行业中观层面以及微观层面。其中宏观层面涉及到的影响因素大致有整体经济状况(例如GDP)、利率水平、物价水平、经济政策以及所处的经济周期等等;行业中观层面所涉及到的影响因素有行业目前所处的生命周期(包含:胎儿期、发展期、成熟期和衰退期)以及行业特性,如该行业在国民经济中的作用以及所处的地位等;而微观层面所涉及到的影响因素主要有公司本身的盈利能力、资产规模、资产管理能力、现金流量能力、债务偿还能力、可持续发展能力以及潜在的企业竞争能力等。
  近几十年来,学者对股票收益率影响因素的研究,早已跳出了已有的模式。1952年,现代资产组合理论的奠基人——马科维茨(Harry M.Markowits),发表了具有里程碑意义的文章《资产组合选择:有效的多样化》,首次在收益与风险的研究中纳入资产组合的收益均值和方差这两个数学理念(其中,收益情况用收益均值表示,风险用方差表示),并将此用于量化研究收益与风险之间的关系。在此之后,越来越多的学者开始关注均值和方差,甚至更高阶矩(主要是三阶矩和四阶矩)。因此,在股票收益率的影响因素的分析中,对高阶矩的研究受到诸多学者越来越多的关注。
  本文旨在研究中国内地证券市场上的股市收益率与高阶矩的相关关系,通过对股指事前高阶矩与ETF预期收益率的实证检验和分析,找出高阶矩各自与预期收益率之间的联系,再比对发达经济体类似的关系,找出其中的差异。但有一点值得注意:用以分析相关关系的高阶矩和预期收益率并非来自同一标的,而是来自两个不同的市场,其中,本文里使用的事前高阶矩是基于沪深300指数计算而得,而预期收益率则是基于沪深300指数所对应的现货——沪深300ETF计算而得;其中,沪深300指数本身不能用于交易,而同时沪深300ETF是复制的沪深300指数,并且是可以交易的,因此可以得到其真实的收益率。
  本文的整体内容章节安排如下:
  第一部分:引言。在分析研究世界早期、近期和我国的证券市场发展情况,以及人们对股票收益率因素的探索研究的基础上,阐述了本文所研究的内容意义;并收集国内外有关股票波动、股票收益率以及收益率影响因素等的文献,为本文的创作提供理论基础;紧接着,又分析了本文的创新点及不足。
  第二部分:国内外文献综述研究。本部分着重陈述以往国内外相关研究。
  第三部分:数据选取及阐释。本部分将对数据的选取和来源进行说明和阐释,并对相关高阶矩因子进行详细说明。
  第四部分:事前高阶矩和预期收益率关系分析。这是本文的实证部分,首先,将前文选取的数据进行处理,并按照收益率预测时间的长度划分成2种情况:1日和5日,分别利用滚动回归对高阶矩和预期收益率进行计算,再根据高阶矩的大小分别排序划分成三类,分别与预期收益率进行分析比较;下一步,固定其中一个高阶矩,并重复上述步骤,进行分析比较;再下一步,固定其中两个高阶矩,并重复上述步骤,进行分析比较。
  第五部分:稳健性分析。考虑到停摆了多年的IPOs于2013年年底重启,遂本文以2013年12月2日为界,并以2013年12月2日至2015年1月30日的数据作稳健性分析,用以探究分析IPOs的重启是否会影响高阶矩与预期收益率之间的相关性。
  第六部分:实证结果分析。对我国内地证券市场中方差、偏度与峰度和预期收益率之间的关系进行结果陈述和说明,并与国外类似实证研究进行比较。
  实证部分,本文根据不同的预测期长度、多种不同的控制变量方法等来进行实证分析。将从简单分类、二次分类和三次分类三个层次来进行研究。其中,简单分类中,将方差、偏度和峰度分别按照从小到大的顺序分为1,2,3三个小组,其中高阶矩较小和较大的小组包含30%的样本量,中等高阶矩的小组包含40%的样本量;并根据两个不同的预测时间:1日和5日,得出实证结果。二次分类中,会根据各高阶矩的大小关系,将数据进行排序,并按照相同比例分成3个小组;然后,再将其中2个高阶矩的分组提取出来,研究2个高阶矩分组中3个小组之间的交叉部分,并最终形成一个类似九宫格的表格。三次分类中,分别依据各自高阶矩的大小关系对数据进行排序,并在各高阶矩的排序下按照相同权重分为2个小组,再研究各个小组之间各高阶矩相互交叉的部分。
  最终的实证结果表明,不论是前半段时间,亦或是后半段时间,方差和预期收益率之间呈现的是正相关关系,偏度和预期收益率之间呈现的是负相关关系,峰度和预期收益率之间呈现的是负相关关系;该结论对于前后两段时间来说,是相对比较稳健的,只是这种高阶矩和预期收益率之间的关系在后半段时间体现的更加明显,说明IPOs对市场是有一定的影响;同时相较于5日预测期,这种关系在1日预测期中也更加凸显。
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