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在有限群的研究过程中,利用具有某种性质的子群(如：极大子群,Sylow p-子群)的性质来刻画群的结构并探讨群的相关性质已经成为群论研究的重要方法和途径.本文主要通过研究Sylow p-子群的极大子群的S-半置换性或SS-半置换性,来探讨群G的p-幂零性与超可解性,并获得了有限群G的p-幂零性与超可解性的若干充分条件.本文按照内容共分为两章：第一章主要是介绍S-半置换子群和SS-半置换子群的研究背景和相关基本定义以及一些已知的研究成果,并给出其主要性质和本文所需的相关引理.第二章共分为两节：第一节主要利用S-半置换子群来讨论有限群G的超可解性及p-幂零性.第二节：主要利用群G的某些素数阶子群的SS-半置换性来讨论群G的p-幂零性,并得到了一些充分条件.本文的主要结果如下：定理2.1.1设G是p-可解群,p是|G|的素因子,P € Sylp(G),如果P的每个极大子群在NG(P)中S-半置换,P’在G中S-半置换,则G为p-超可解群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的最小素因子,P∈Sylp(G),如果P的每个极大子群在NG(P)中S-半置换,P’在G中S-半置换,则G为p-幂零群.定理2.1.4设G是有限群,若对于任意|G|的素因子p都存在P € Sylp(G),使得P的每个极大子群在NG(P)中S-半置换,且P’在G中S-半置换,则G为超可解群.定理2.1.6设G是有限群,H(?)G且G/H是p-超可解群,如果F*(H)的任意Sylow子群P的每个极大子群在NG(P)中S-半置换,且P’在G中S-半置换,则G为超可解群.定理2.1.7设F是包含u的饱和群系,G是有限群,H是G的正规子群且使得G/H ∈F对于H的每个Sylow p-子群P,如果P的每个极大子群在NG(P)中S-半置换,且P’在G中S-半置换,则G∈F.定理2.2.1设G是有限群,p是|G|的素因子且满足(|G|,p-1)=1,P是G的Sylowp-子群,若P的任意p阶或4阶(当p=2)循环子群在G中SS-半置换,则G为p-幂零群.定理2.2.3设G是有限群,p是|G|的最小素因子,P € Sylp(G),如果P与四元数群无关,D(G) ∩P的每个极小子群在G中SS-半置换,则G为p-幂零群.定理2.2.4设G是有限群,p是|G|的奇素数,P是G是Sylow p-子群.如果NG(P)是P-幂零的且存在P的子群D,满足1<|D|<|P|使得P的每个|D|阶子群H在G中SS-半置换,则G为p-幂零的.定理2.2.5设G是有限群,N(?)G且使得G/N是p-幂零群,p是|D|的奇素因子,P是N是Sylow p-子群.如果NG(P)是p-幂零的且存在P的子群D,满足1<|D|<|Pl使得P的每个|D|阶子群H在G中SS-半置换,则G为p-幂零的.