本文主要研究了在最优规范化常数下，服从偏正态分布的独立同分布随机变量序列在线性赋范条件下和幂赋范条件下极值的渐近展开.全文主要分为两大部分：　　第一部分首先通过偏正态分布在线性赋范条件下最大值分布的渐近展开式，以及分布与密度的关系，得到偏正态分布在线性赋范条件下最大值密度的渐近展开式.其次居于最大值密度的展开和控制收敛定理，建立偏正态分布最大值矩的渐近展开式.　　第二部分研究幂赋范情形偏正态分布最大值分布及密度的渐近展开式.首先通过线性赋范极值理论与幂赋范极值理论的关系，确定偏正态分布在幂赋范条件下的极值分布类型以及幂赋范常数.其次建立起偏正态分布在幂赋范条件下的最大值分布的渐近展开式以及最大值密度的渐近展开式，并通过数值分析比较在两种不同的赋范条件下极值分布渐近展开的精确性，得出以下三个结论：i)在线性赋范条件下的结果与真实值更接近. ii)当λ越大时，除了一些特别的情况，几乎所有的渐近都更接近真实值. iii)当λ≥0时，三阶渐近展开才更接近真实值，因此相比之下，一阶渐近展开要好一些.