人脸识别作为模式识别的经典研究课题，它涉及人脸检测、人脸预处理、人脸特提取和人脸分类，是心理学、模式识别、计算机视觉等科学的融合。同时人脸人人具有、不需要特别配合即可获得，使得人脸识别受到广泛研究。目前人脸识别研究中对于人脸的表情、姿态、光照、性别和伪装等问题的鲁棒性研究的较多。压缩感知理论的提出，为人脸识别特征提取降维提供了新的理论依据和研究方向，使得基于稀疏表示的人脸识别技术得到了广泛关注。本文对基于压缩感知的人脸识别进行了研究并做了一些创新工作，取得的研究成果如下：提出了一种基于小波包变换和压缩感知的人脸识别算法。首先对人脸图像进行小波包变换，提取人脸低频、高频四个频带特征，完成基函数字典下的稀疏表示，再运用压缩感知投影矩阵进行降维和有效区分信息的提取，得到最终特征向量。本算法有较好的识别率，对表情、姿态和遮挡物有很好的鲁棒性。同时因不进行重构算法计算最优稀疏解，使得压缩感知部分运算量得到很大降低。给出了一种基于重构误差的最优小波基选取方法,构造了针对人脸变换的最优小波基选取的原则。提出了一种基于四元数和压缩感知的相对通用的特征提取方法，引入四元数的概念，将四元数和压缩感知相结合用于图像特征提取，提高识别率，同时增强特征提取的可扩展性和通用性,克服了以往图像特征提取方法的局限性。