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本文采用密度泛函平面波赝势方法对铜、银、金三种金属原子在不同覆盖度下（1/32 1/8, 1/6, 1/4和1/2）吸附于石墨烯表面的体系（M/graphene）和这三种金属团簇吸附于石墨烯表面的模型（Mx/graphene, x = 2, 3, 4, 5）进行了结构与性质的理论研究，系统地揭示了各种吸附体系的原子结构、电子结构、热力学稳定性及场发射性能。在不同金属原子覆盖度下，Cu/石墨烯最稳定吸附结构为桥位；Ag/石墨烯和Au/石墨烯在低覆盖度条件下的最稳定结构为顶位，高覆盖度下最稳定结构变为桥位。随着覆盖度的增加，同种金属在石墨烯上不同吸附位置的结合能差距逐渐减小。在低覆盖度下，随着原子半径的增大，不同金属吸附体系的稳定性逐渐降低，Cu/石墨烯体系最稳定，Ag/石墨烯次之，Au/石墨烯体系相对最不稳定；覆盖度逐渐增大时，三种体系的稳定性差距逐渐变小。不同金属团簇吸附下，随着吸附金属原子半径的增大，Mx/石墨烯（M= Cu, Ag, Au; x=2, 3, 4, 5）体系的结合能逐渐增大；随着吸附团簇的逐渐增大，体系的结合能数值逐渐下降，当团簇数目为3，4和5时，结合能几乎保持不变。能带分析结果表明，金属/石墨烯体系保持了石墨烯导体的性质。电子结构分析表明，石墨烯和金属之间的结合作用主要是C2p轨道与金属的Ms和Md （M = Cu,Ag, Au）轨道发生了相互作用而产生的。此外，在这些体系中，体系的内聚能决定了体系的热力学稳定性。键布居分析结果表明，在不同覆盖度吸附下，Cu/石墨烯中金属与碳原子之间都形成了化学键；而对于Ag/石墨烯和Au/石墨烯体系，在低覆盖度下金属与碳之间形成了有效的化学键，而高覆盖度下，金属与石墨烯体系之间的相互作用已经属于范德华力作用范围。功函计算结果表明，低覆盖度的金属原子吸附会降低石墨烯的功函，因此场发射作用增加；随着覆盖度的增加，金属原子和石墨烯片层的碳原子之间相互作用减弱，金属/石墨烯体系的功函完全由金属的功函而决定，场发射性能也随着金属的性能的变化而改变。金属团簇吸附会降低石墨烯的功函，进而增强体系的场发射性能。