多右端项最小二乘问题的条件数研究

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一个问题的条件数是衡量当原始数据发生微小变动对该问题解的影响.在本文中,不论矩阵A和BT是否列满秩,我们都将通过不同的范数对多右端最小二乘问题min ‖AXB-D‖F的解以及残量的相对范数型、混合型、分量型条件数给出精确表达式或者容易计算的上界.此外,我们还会将我们的上界跟[Chen et al.East Asian J.Applied Mathematics]中给出的上界进行全面的比较.当系数矩阵A和B具有某些特殊结构时,我们也给出了对应的结构范数型条件数.本文中的结果我们会通过相应的数值例子进行佐证.
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