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无机粒子填充是提高和改善聚合物材料力学性能的有效手段之一。与单一聚合物相比，由于第二相的加入，聚合物复合体系中无机粒子-基体之间的界面黏结，无机粒子在基体内的粒度分布、分散均匀性和断面形貌特征便成为影响复合材料力学性能的重要因素，是当前国内外研究的热点。但由于复合材料内部结构和断面形貌十分复杂，除界面黏结状态实现了定量表征外，人们对其它因素的表征至今还没有公认的定量评价方法。因此，若能实现上述因素的定量表征，则有利于聚合物/无机粒子复合材料增强增韧机理的深入研究，对推动聚合物学科的发展也有积极的作用。
结合实验研究、理论建模和定量分析3种方法，对现有界面黏结强度定量表征参数进行了深入研究；基于分形理论和统计学概念构建了求算无机粒子粒度分布分形维数（Dm）的一般数学模型以及无机粒子在基体内的粒度分布分形维数（Dm）；根据现有的分散分形维数的求算数学模型，采用图像处理方法实现无机粒子在基体内的分散分形维数的测算；提出了一种断面轮廓曲线提取新方法；引入两种测算冲击断面三维形貌的表面分形维数（Ds）方法；以熔融共混法制备的PP/无机粒子复合材料为研究对象，通过相关实验，验证所建模型和方法。
本文的主要结论如下：
（1）界面相互作用参数（B）和界面黏合角（θ）均能定量表征无机粒子-PP树脂两相界面的黏结强度。对比分析其理论值和实测值（包括相关文献报道和本研究测算数据）后发现，两种定量表征参数之间符合线性负相关关系。当θ介于[44.42,74.75]时，无机粒子对PP树脂增韧效果较好，本研究考察的PP/无机粒子复合体系的θ值处于此区间，其韧性较纯PP的好。
（2）无机粒子的粒度分布是一种分形结构，可用Dm来定量表征。对于同一种无机粒子，其在基体内的Dm较填充前的大，粒度分布变宽，且随体积分数的变化较小。
（3）无机粒子在基体内的分散具有明显的分形特征，可用Dd来定量表征。当Dd在1.5附近时，无机粒子在基体内的分散最为均匀。对于同一PP/无机粒子复合体系，粒子的Dd越小，则无机粒子在基体内的分散的越均匀，其所对应的复合材料的冲击强度就越高，韧性越好。
（4）冲击断面轮廓曲线和断面三维形貌均具有显著的分形特征，可分别用轮廓曲线分形维数（DL）和DS定量表征。断面的DS与PP/无机粒子复合材料的冲击强度呈正相关。
最后，用高维分形函数--A-B分形函数和M-T分形函数模拟了断面三维形貌。结果表明，模拟分形曲面可近似的反映真实表面的形貌特征。