图形变式教学是通过对几何图形的非本质特征的改变从而突出其本质特征的教学方式,能够促进学生逻辑思维能力、空间想象能力、几何直观能力等能力的发展。文章基于《全日制义务教育数学课程标准》对几何教学提出的具体要求,对中学几何图形变式教学的影响因素及影响程度进行研究,就影响因素和影响程度进一步探索图形变式教学的有效方法和模式,并通过教学实验在实践中检验图形变式教学的有效性。在图形变式教学的影响因素及影响程度的研究中,采用文献研究、问卷调查、深度访谈三种方式进行。通过文献研究,从主观方面和客观方面确定了教师、学生、环境、教辅四个维度下的共6类可能的影响因素。通过问卷调查,用SPSS统计软件进行数据分析,对调查对象的性别、年龄、学历、教龄、职称进行t检验和方差分析,教师的教龄和职称对图形变式教学的影响较为严重。通过相关分析、偏相关分析,进一步得出教师的基本素养是图形变式教学的极强影响因素,学生的几何基础及能力、图形变式认知是强影响因素,教师的信念和态度、环境因素是中度影响因素,教辅因素是弱影响因素。通过分析与中学一线数学教师的访谈资料,我们发现：学生的几何基础及能力、教师基本素养、图形变式认知对图形变式教学的实施具有较大影响,教师信念和态度、环境因素对图形变式教学的实施影响一般,教辅的影响程度最弱,访谈的结果与问卷调查的数据分析结果基本相符。通过对比文献研究、调查问卷和深度访谈三种方式的相互印证,利用三角互证法为结论提供了较好的信度和效度。结果显示：图形变式教学的强影响因素是教师基本素养、学生几何基础及能力、图形变式认知；中度影响因素是教师的信念和态度、环境因素；弱影响因素是教辅因素。借鉴教育学和心理学等方面的理论,结合图形变式教学的影响因素和影响程度,确立图形变式的教学原则。教学原则包括：学生主体原则、循序渐进原则、发展学生能力原则、知识过程性原则、注重几何原型原则和启发思维原则。根据新课程对几何教学的具体要求,探析几何教学中图形变式教学的有效方法和模式,提出图形变式教学模式：认知图形、确定基本图形、设计变式图形、识别基本图形、整合图式。对教学模式进行具体的分析和说明,用具体案例说明图形变式教学在课堂教学和解题中的应用,并分析图形变式教学的有效性。通过进行图形变式教学实验,进一步在实践中检验图形变式教学的有效性。利用SPSS统计软件对实验班和控制班的班级整体以及高分组、中间组、低分组各层次学生的前后测实验数据进行独立样本t检验,结果显示,实验后实验班和控制班的整体成绩、高分组和中间组成绩均存在显著差异。根据实验结果得出“图形变式教学对中学几何教学具有很好的促进作用,帮助大部分学生几何成绩的拔高且能提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力和几何直观能力”的结论。研究的创新之处在于,将质性研究和量化研究相结合,在理论和实践上分析几何教学中图形变式教学实施的影响因素及影响程度,提出图形变式教学的有效方法和模式,并在实践上检验其有效性,有助于中学数学教师对图形变式教学的认识和行动的深化。