流动颗粒动态光散射正则化反演中正则参数选取研究

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动态光散射技术是测量亚微米及纳米颗粒粒径的有效方法,在颗粒测量领域得到了广泛的发展和应用。正则化方法是动态光散射颗粒测量技术中常用的反演方法,正则参数的选取是正则化反演中的重点。对于流动颗粒动态光散射,由于散射光强同时受布朗运动和定向平移运动的作用,使其反演更加复杂。为了提高流动颗粒动态光散射正则化反演结果的精度和稳定性,本文针对正则参数选取准则进行了研究,主要研究内容包括:1.探究了GCV(Generalized Cross-Validation,广义交叉检验)准则和L-curve准则的适用范围。以流动气溶胶为实验对象,对不同宽度的分布,在不同噪声水平和速度下,采用Tikhonov正则化方法,对GCV和L-curve准则进行了比较分析。反演结果表明:对于窄、中分布单峰/双峰颗粒,在噪声较小时,GCV准则的反演结果要优于L-curve准则。在噪声较大时,L-curve准则的反演结果要优于GCV准则。宽分布颗粒反演中L-curve准则的反演效果要优于GCV准则。速度的增加对测量的影响类似于添加信号噪声,随着速度的增大,两种准则的相对误差和峰值位置误差均呈现增大的趋势。2.针对GCV准则选取不当导致的反演精度偏低问题,提出了一种循环正则参数(Circulation selection GCV,C-GCV)确定方法。该方法在加权残差范数优化的GCV准则基础上,考虑到相对误差的影响,根据GCV正则参数生成迭代区间,通过区间内多个正则参数的循环反演,探究相对误差和解范数之间的弱对称关系,以解范数最大原则确定最优正则参数。该方法兼顾了加权残差范数及解误差的影响,克服了单一加权残差范数优化导致的反演误差偏大问题。模拟及实验结果表明,C-GCV能够有效降低GCV准则反演结果的相对误差。3.针对不同正则参数选取准则的峰宽适应性,提出一种基于峰宽的自适应正则参数选取方法。该方法考虑C-GCV、二阶差分矩阵多参数准则(Second-order multi parameter,SM)分别适用于窄峰、宽峰分布的特点,基于衰减率宽窄峰判断,自适应地选取C-GCV及SM优化正则参数。该方法考虑准则的适应性,避免了粒度反演过程中正则参数固定不变导致的反演精度偏低问题。模拟及实验结果表明,自适应的正则参数选取方法能够有效提高粒度反演的准确性。对于流动颗粒动态光散射正则化反演,正则参数的选取是影响其反演准确性的关键因素。迄今为止,利用动态光散射正则化方法反演流动颗粒粒度分布的研究较少,且无法给出较为满意的结果。本文通过对流动颗粒动态光散射正则参数选取方法的研究,为后续动态光散射流动颗粒测量提供参考。
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