纳米器件中的电输运相关性质决定着其在新型逻辑器件、传感器以及能量收集等方面的应用前景。准确研究其中的机理对开发和设计这些应用具有重要指导意义。然而多年来,太多的理论研究都只关注其中的与声子无关的弹性输运过程,而忽视了可能在其中存在重大影响的非弹性输运过程。在本论文中,我们的理论研究表明,有时非弹性输运的贡献可能会很强,会严重影响器件的输运性质。从而证明这种忽略在不少体系是不可取的。具体的,我们研究了如下几个方面的问题:在考虑电声相互作用的情况下,利用非平衡格林函数和最低阶展开方法研究了铁磁性石墨烯纳米带的自旋电子输运性质。结果表明考虑电声相互作用将会引起两电极自旋极化方向反平行体系的某些偏压区内的电流增加4-5个数量级。这就导致了前人预测的双向自旋过滤性质的消失,以及有效呈现巨磁电阻效应的偏压范围变窄。电流的增加主要来自于一阶波恩散射过程的贡献,并且能通过费米黄金法则描述和解释。而同时电流的增加可能源自于声子的引入所导致的结构对称性破缺。基于非平衡格林函数和密度泛函理论,提出了一种在考虑非弹性输运过程的情况下研究自旋分辨塞贝克效应的有效方法。结果表明低能声子更容易贡献于热驱动的非弹性电流并影响自旋分辨塞贝克效应的性能。对非弹性输运过程的考虑,即可能促进又可能会限制体系的自旋分辨塞贝克效应的性能。在一个石墨烯纳米带的案例计算中,我们发现非弹性过程对电流的贡献能达到弹性电流的两倍左右,从而呈现出对此体系的自旋分辨塞贝克效应的促进作用。这表明研究自旋分辨塞贝克效应时有必要考虑电声耦合。我们发现大的非弹性电流的主要来源是与那支平面内呼吸模的耦合。这些结果有利于深入理解自旋分辨塞贝克效应中的物理过程。在考虑非弹性过程的情况下,用格林函数和密度泛函理论研究了一个单分子器件的电输运性质。我们得到了电流平台随温度升高而增高的结果,这和实验测量结果相符。我们发现这个电流平台高度升高的现象是由非弹性共振隧穿引起的,而不是声子导致的对量子干涉效应的退相干机制。同时在电流电压曲线中发现了一些小型的台阶以及主电流平台的倾斜,这些现象同样源于非弹性共振输运过程。提出了一个基于非平衡格林函数和密度泛函理论分析和研究分子器件微分电导谱的方法。证明利用非弹性共振隧穿理论,能很好的理解微分电导谱图。基于我们的公式,给出了微分电导谱图中的峰分别是由哪一个非弹性共振隧穿峰贡献的。并证明了微分电导谱图中存在的“加和效应”。利用这套理论,我们研究了C₆₀分子器件中的微分电导谱图,并得到了符合实验数据的结果。