该报告上篇应用相空间重构方法,通过计算裂纹故障转子振动响应的实测时间序列数据的关联维数,确定了转子剩余寿命建模中所要采用的初等突变类型;通过计算裂纹故障转子振动响应的实测时间序列数据的最大Lyapunov指数,研究了转子剩余寿命的可预报性问题,给出了其最大的可预报时间尺度.在此基础上,建立了裂纹故障转子振幅突变模型,提出了基于突变论的转子剩余寿命预报方法,并用实验验证了所建模型和所提方法的有效性.该报告下篇从一维非定常可压缩Navier-Stokes方程组出发,利用速度、压力和绝热边界条件,采用具有四阶空间和二阶时间精度的MacCormack显式有限差分法,对闭管中的有限振幅气柱振动规律进行了数值研究.结果表明:有限振幅气柱振动具有强烈的非线性特性,在一定条件下会出现分贫和浑沌现象,倍周期分贫达到浑沌是气柱在振荡压力场中出现浑沌的途径之一.分岔和浑沌现象的出现使驻波场中产生所谓的频谱扩展效应,为采用模拟宽带测试环境测试航空航天结构的疲劳寿命提供了应用基础.