随着油气勘探的不断发展，砂泥岩薄交互层、砂砾岩、孔隙或裂缝性碳酸岩等各种复杂储集层逐渐成为勘探的目的层。建立岩石电阻率与岩石“四性”之间的定量关系对这些复杂储集层的测井油气评价和解释具有重要的理论和实际意义。论文应用COMSOL有限元软件三维建模数值计算研究恒定电流中岩石电阻率与四性的定量关系，分析岩性、物性、水性和含油气性对地层电阻率的影响.此外还研究了薄夹层岩样的电阻率变化特性和三层导电媒质中的镜像原理。主要研究内容和成果有以下几个方面。第一部分主要总结了COMSOL在数值计算砾岩地层电阻率的可行性及优点，并对用COMSOL有限元软件求解砾岩地层电阻率的计算过程作了归纳。设计基于COMSOL软件数值计算砾岩地层模型，研究其计算方法，为研究复杂砾岩地层奠定了基础。简单阐述了阿尔奇公式。第二部分研究砾岩地层中砾岩形状、大小及排列方式对地层电阻率的影响。首先设计单个砾岩地层模型，计算分析背景电阻率、砾岩电阻率、砾岩大小及位置等条件变化时的砾岩地层电阻率。其次通过对砾岩形状、个数不同时的不同复杂模型所得结果的比较，建立较符合实际地层的情况的复杂砾岩地层模型，为研究砾岩地层电阻率与岩石四性关系奠定了基础。第三部分研究了含纯水时岩石电阻率与孔隙度的关系。设计各向同性和几种各向异性砾岩地层模型，定量研究砾岩地层的地层因素与孔隙度的关系，发现砾岩地层中地层因数具有各向异性，必须用张量表示。第四部分研究了含油时岩石电阻率与含油饱和度的关系。设计了含油水混合物的砾岩地层岩石亲水和岩石亲油的各向同性及各向异性模型，研究了砾岩地层电阻率与孔隙流体之间的定量关系，发现在岩石亲水时电阻增大系数具有各向异性，岩石亲油时，电阻增大系数相对较小。第五部分数值模拟研究了薄夹层岩样的电阻率。设计了在不同条件下的多种薄夹层岩样，通过对薄夹层岩样电阻率的数值计算及分析，解释了各因素对岩石电阻率的变化的影响，为研究更为复杂的岩样电阻率奠定了基础。第六部分研究了三层媒质中的镜像法及其在普通电阻率测井中的应用。利用恒定电流场的镜像原理研究了三层导电媒质中的镜像法，并应用此原理计算了梯度电极系在三层地层中的测井响应，通过对视电阻率和测量电极电位变化特征与电极系位置关系的分析，揭示了梯度电极系的测井响应机理。