在过去十几年中,二维材料是人们的研究重点,但是近年来的实验和理论研究发现,层状材料中原子的组成和排列以及层状材料的堆积构型对材料的基本电子性质起着至关重要的作用。这让人们对二维材料的旋转和堆垛有了很大的兴趣。在旋转方面,有很多不同于单层材料的性质相继被发现,比如在旋转双层石墨烯中发现的非常规超导机制等。而在三维堆垛方面,各种比较复杂的拓扑相在不同材料中被发现,比如节点链和Nexus点等。目前实验上已经合成了很多的二维薄膜材料,但由于其性质的单调性和维度的限制使其在应用方面不够丰富。为了使这些二维材料具有更好的应用前景,我们需要通过旋转和堆垛的方式对这些材料进行不断的研究。本论文主要研究了二维旋转和三维堆垛对二维半导体biphenylene carbon的电子性质的影响。论文分为五章:第一章介绍了二维薄膜材料,包括碳薄膜材料和其它薄膜材料,同时介绍了近年来对一些二维薄膜材料旋转堆垛的研究。最后介绍了本论文的意义和内容。第二章主要介绍了研究过程中采用的计算原理和方法,包括第一性原理计算和紧束缚近似理论。第三章我们对二维biphenylene carbon进行旋转操作,通过计算不同角度的旋转模型发现了一些不同于单层结构的性质,旋转可实现从半导体到金属的相变,而且通过控制旋转角度可以得到不同带隙大小的结构。我们发现除了旋转小角度产生平带以外,旋转双层biphenylene carbon在几个大角度也会产生平带。这些平带几乎是无色散的,它们的带宽都很小,而且其中有些平带是近简并的有些是能量分离的。这些平带的电荷密度局域方式有所不同,也就是说它们拥有不同的性质。此外,平带的带隙也可以由旋转角度去改变。第四章我们对二维biphenylene carbon进行三维堆垛操作,通过计算在其中发现了一些有趣的复杂拓扑相,例如节点球面和节点管面等。此外,我们通过紧束缚模型拟合了单层及三维层状材料的能带,来进一步说明其拓扑相的产生和演化。我们的结果表明可以将二维薄膜材料进行三维堆垛去实现一些新的拓扑相。我们的研究工作为二维薄膜材料的堆垛研究提供了参考。第五章我们总结了本论文的工作,并对未来的研究作了展望。