在工业过程中经常会出现零件故障,子系统之间关联改变,以及突发性环境扰动等情况,这些情况会引起系统结构和参数发生跳变,由此产生的系统称为Markovian跳跃系统。该类系统因能够描述众多实际的系统,备受科研工作者和工程技术人员的关注。另一方面,高科技的迅猛发展使得各种工业过程、生产设备及其它众多的被控对象日益大型化、复杂化,系统维数呈现越来越高的趋势。因此,我们除了要利用Markovian跳跃系统模型,还需要借助诸如随机系统模型、广义系统模型、LPV系统模型、网络控制系统等模型为被控对象或系统过程建立更加精确的数学模型。正是由于实际需求的牵引,混杂Markovian跳跃系统(随机Markovian跳跃系统、广义Markovian跳跃系统、LPV Markovian跳跃系统、网络化Markovian跳跃系统)应运而生,受到了众多学者注意。因此,对混杂Markovian跳跃系统的研究,不仅具有重要的理论价值,也具有非常重要的实际意义。本文重点研究了H_∞控制、H_∞滤波、故障诊断等问题,论文涉及的对象有时滞Markovian跳跃系统,随机Markovian跳跃系统,网络化广义Markovian跳跃系统以及网络化LPV Markovian跳跃系统等。本文的主要工作可以概括如下:1.首先论述了混杂Markovian跳跃系统的研究背景和研究意义,综述了几类主要的Markovian跳跃系统的研究现状,并指出混杂Markovian跳跃系统中尚需要解决的若干问题。其次,介绍了线性矩阵不等式的发展、标准问题以及方法。接着介绍了本论文的主要研究内容及论文所涉及问题的研究背景。2.研究了离散不确定模式依赖时滞Markovian跳跃系统的鲁棒H_∞控制与滤波问题。基于一个新型的Lyapunov函数,推导了系统鲁棒随机稳定的时滞依赖条件,设计了鲁棒镇定控制器、鲁棒H_∞控制器以及鲁棒H_∞滤波器。3.研究了连续不确定时变时滞Markovian跳跃系统的鲁棒无源性及无源控制问题。基于一个合适的Lyapunov-Krasovskii函数及松弛变量的技术,以LMI的形式给出了所得闭环系统满足无源性能指标的时滞依赖条件,然后在此基础上给出了无源控制器的设计方法。4.研究了当转移概率不确定时,离散不确定随机Markovian跳跃系统的鲁棒H_∞滤波问题。该研究对象包含了Ito?类型随机干扰,时变时滞和参数不确定性。其参数不确定性为范数有界不确定性,不仅存在于系统矩阵中,还存在于转移概率矩阵中。基于Lyapunov-Krasovskii函数和Ito?公式和松弛变量的方法,给出了滤波误差系统鲁棒随机稳定且满足H_∞性能指标的充分条件,然后基于此条件,以LMI的形式给出了随机Markovian跳跃系统的鲁棒H_∞滤波器的设计方法。5.研究了在非理想网络环境(数据包丢失)下,离散广义Markovian跳跃系统的故障诊断问题。数据包丢失现象是由一个满足伯努利二项分布的随机变量来描述的。提出了所得误差系统–随机参数变化广义Markovian跳跃系统(SPVMJS系统)的随机正则、随机因果、随机Markovian跳跃稳定和随机Markovian跳跃容许的新定义。基于所提出的定义、Lyapunov函数方法和松弛变量的技术,以严格LMI的形式,首先给出了SPVMJS系统是Markovian跳跃容许的充分必要条件。基于此条件,以LMI形式给出了SPVMJS系统H_∞性能分析条件。然后,给出了所期望故障诊断滤波器存在的条件。6.研究了在非理想网络环境(数据包丢失)下,带Markovian跳跃参数的离散参数变化系统(LPV系统)的量化H_∞滤波问题。基于多Lyapunov函数方法和扇形界的设计方法,以参数线性矩阵不等式(PLMIs)的形式给出了所得滤波误差系统随机稳定并满足H_∞性能的充分条件。并基于此条件,给出了H_∞滤波器的设计方法。最后,采用近似基函数结合网格技术的方法,将所得PLMIs条件转化为线性矩阵不等式的形式,以便于计算求解。