高中生定积分学习现状的调查研究

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定积分作为微积分的核心概念之一,引入高中教材,不但将导数与定积分之间建立联系,更有利于培养学生的数学核心素养。定积分的学习为学生解决简单的数学问题和物理问题提供了基本思想和方法,能很好的体现数学的实际应用价值。相较于其他数学知识而言,定积分具有更高的抽象性,虽然在学习圆的面积时,学生就对“以直代曲”的思想有了初步认识,但是这种思想还不成熟,导致学生在理解和应用上容易出现障碍。因此在核心素养的理念下,调查学生的定积分学习现状,学生在学习定积分的过程中存在哪些障碍,产生障碍的原因及提出合理性建议是有必要的。本文通过问卷、测试卷从主观和客观两个角度对学生定积分的学习现状进行调查,具体包括三个方面:1.利用IBM SPSS Statistics 22对问卷调查的数据进行整理分析,从学习情感、习惯、知识与能力、元认知四个方面了解学生学习定积分的基本情况;2.利用APOS理论与SOLO分类评价理论对测试卷的作答情况进行分析和评价;3.结合教师和学生的访谈,以及测试卷和问卷的调查结果,总结高中生定积分的学习现状及学习障碍,并根据学生的认知规律和知识结构提出合理性建议。通过对问卷和测试卷的调查结果以及教师和学生的访谈结果的研究分析表明多数高中生对定积分概念的理解程度处于中、下等水平。主要表现在以下几个方面:1.在活动阶段和过程阶段,学生对定积分概念本质把握的并不到位,也并不能掌握其中蕴含的基本思想;2.受活动阶段和过程阶段的影响,在概型阶段学生表现的很差,只有极少数学生能够利用定积分解决求几何体体积问题;3.多数学生只能应用固定模式解题,不能做到灵活运用;4.根据测试卷的作答结果,学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理等数学核心素养都有待提高。最后笔者针对学生的这种学习现状及存在的学习障碍,为学生更好的学习定积分提出了可行性建议。
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