在自然界中,对称性是非常普遍的,无论是细胞、粒子的微观结构,还是宇宙中的太阳系和其他星体,都存在不同程度的对称性。而人类对于对称性的感知也是非常强烈的,因此人造物体大都是对称的,并且对称性在心理学上被认为是人类感知的一个基本原则。根据有关研究,当人们对物体的识别出现“对称性”时,大脑活动就会出现相应的峰值。由此可见,对称性影响了人们最初的注意机制,指导了后期对物体的各种处理过程。由于物体很难满足严格的对称性,因此单纯的依靠对称性的精确数学定义来检测对称性是远远不够的。另外,由于物体角度的变换、图形数字化造成的噪声等多种原因,经过处理的图形失去了原有的对称特征,造成检测结果不准确。对称性检测不仅对定位和识别平面物体有重要作用,而且在3D物体的重建中也越来越重要。随着工业、医疗设备的不断智能化,对称性对纹理检测和指引机器抓起物体有着举足轻重的作用。因此提取复杂图像中的对称性对模式识别和图像处理来说意义重大。三维模型对称性检测的关键问题在于如何快速准确的找出对称轴。本文查阅了大量国内外文献,对对称性检测问题做了深入研究。首先选取合适的角度对三维模型进行投影,以保证投影的对称性,然后对得到的图像利用Sobel算子进行边缘化处理,在此基础上,重点研究了基于图像的三维模型对称性检测方法,并通过相关的定义和理论证明方法的可行性,以实验结果验证方法的有效性。本论文的主要创新点如下:(1)利用隐含多项式法和主元分析法各自的特点,将两种方法相结合对三维模型投影进行检测。该方法减少了计算量,提高了检测效率。(2)利用曲线微分的几何性质,提出了基于曲线微分性质的镜像对称检测算法。该算法对镜像对称程度较高的模型较为有效。本论文的主要工作如下:(1)通过介绍对称性检测的研究背景,指出了对称性的重要性,以及在智能化程度越来越高的今天,对称性检测在各个领域被广泛应用并发挥了重要作用。综合介绍了现有的对称性检测算法,并通过对比分析了各个算法的优点和不足。(2)隐含多项式曲线法只要用很少的系数就可以较精确地描述物体,计算量较小。基于主元分析的对称性检测方法理论基础充分,对样本集质量要求比较低,而且无须对待检测物体的具体形状上的先验知识。综合这两种方法的优点,首先利用高次隐含多项式曲线对三维模型投影的边界轮廓进行拟合,对得到的隐含多项式曲线进行计算,求出曲率为零和曲率为极值的点,然后将这些点集作为主元进行分析,计算点集的协方差矩阵,求出特征值,最后对得出的主元方向进行分析,确定对称轴。实验结果表明,这种结合算法能够较快的检测出对称轴,具有较好的检测效率。(3)根据曲线的几何性质对图像的形状特征反映较为直观,提出了基于曲线微分性质的镜像对称检测算法。首先对三维模型投影提取边缘得到一个闭合曲线,对该曲线逐点记录获取一个长序列数组,再求出曲线中心和关键点,这些关键点与闭合曲线中心的连线就是候选镜像对称轴,最后设定具体的阈值,根据闭合曲线的性质对这些候选对称轴进行验证得出准确的镜像对称轴线。