【摘 要】
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本文主要讨论下列奇异椭圆问题弱解的存在性与多重性。其中Ω为RN(N≥3)有界光滑区域,λ>0,μ>0为参数,β>2*-1,γ>0为实常数,a(x)非负可测可能无界,f(x,s)是Caratheodory映
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本文主要讨论下列奇异椭圆问题弱解的存在性与多重性。其中Ω为RN(N≥3)有界光滑区域,λ>0,μ>0为参数,β>2*-1,γ>0为实常数,a(x)非负可测可能无界,f(x,s)是Caratheodory映射。本文将在H01(Ω)∩L∞(Ω)中求解。为了克服β>2*-1即超临界项μβ带来的困难,本文利用截断方法将超临界问题截断成次临界问题。当λ,μ充分小时,分别通过弱上下解方法和山路引理,得到截断问题有两个弱解,并且通过Moser迭代证明了截断问题的解就是原问题的的解。
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