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面积作为集成电路设计的首要指标，一直是逻辑综合和优化的主要目标。逻辑综合与所采用的逻辑密切相关，逻辑函数通常是基于传统的布尔逻辑(Traditional Boolean Logic，TBL)实现。研究表明Reed-Muller逻辑(RML)在表示一部分逻辑函数时，其速度、面积、功耗等性能相较于TBL表示有很好的优化，又由于单一逻辑表示逻辑函数进行逻辑优化的局限性，因此逻辑函数可以采用TBL和RML的双逻辑来表示。在逻辑综合与优化过程中，逻辑函数的表示方法同样重要。近年来，与非图(And-Inverter Graph，AIG)作为一种逻辑函数表示形式被广泛应用于逻辑综合与优化过程中。 本文从逻辑函数的图形表示AIG出发，提出了一种逻辑函数基于AIG的逻辑探测方法。又结合逻辑函数的双逻辑表示，提出了一种逻辑函数基于与/异或/非图(And-Xor-Inverter graph，AXIG)的双逻辑优化与映射方法。在映射过程中，提出了基于标准单元库映射方法。本文内容主要分为以下三个部分： (1)基于AIG实现逻辑函数的探测。给定一个逻辑函数，通过探测AIG图中满足特定逻辑的结构，进行逻辑函数的探测。在探测过程中，根据AIG图中与门节点和反相器相结合可以实现节点类型的转换。将该方法运用到标准电路中，实验结果表明该方法可以有效的实现图形的压缩与逻辑函数的优化，为后续的逻辑优化奠定基础。 (2)基于双逻辑实现面积优化方法：对于逻辑函数的表示，在AIG基础上，引入了XOR节点，提出了一种新的数据结构AXIG，即逻辑函数基于AXIG的双逻辑优化与映射方法：通过AXIG结构表示TBL和RML，实现了逻辑函数的双逻辑图形表示。选择不同的XOR结构进行图压缩，并对映射过程中的局部逻辑结构重映射，最终实现逻辑函数的面积优化方法。实验结果表明，与学术界逻辑综合优化工具ABC相比，平均AXIG节点数明显减少，电路中的晶体管数具有一定改进。 (3)基于AXIG的工艺映射方法：讨论了现有的逻辑函数映射方法，本文将逻辑函数的AXIG图应用于已提出的极性图方法，根据目标单元库中的逻辑单元，完成逻辑函数与工艺相关的映射，达到电路中反相器最小化的目的，最终实现电路面积优化技术。