近年来，伴随着计算机技术的迅猛发展，数字三维几何的表示方法已经在诸多行业得到了广泛的应用。在工业应用中，三角形网格与四面体网格是三维几何模型表示中比较通用的存储格式。因此，网格的参数化成为了一个基础且重要的数字几何处理与计算机图形学问题。网格的参数化有若干种非常重要的现实应用，例如：网格压缩、网格重构、网格变形、纹理映射、网格压缩与曲面拟合等。在三维空间中，网格的参数化过程可归因到一个网格到其对应参数域的一对一映射。对于曲面三角网格模型，它的参数域是二维平面，而对于四面体网格，它的参数域是三维的空间。在参数化过程中，除去可展曲面网格，其他的曲面网格无法实现保形映射。因此普通网格的参数化过程必定会有扭曲产生。事实上，对于三角网格的参数化的研究内容就是尽量构造一个可逆映射，且使之尽可能少的产生扭曲。本论文研究了曲面三角网格与四面体网格的参数化问题。文章的主要工作包含：在经典的参数化方法基础之上，某些高曲率模型会在参数化过程中出现形变不均匀与形变突变的情况。针对这个问题，文章提出一种动态混合能量优化三角网格参数化方法。首先，在曲面网格分割中采用分层递进的策略，而后在混合能量方程中引入一个与分层相关的动态系数。通过这种方法，在求取局部能量最优的过程中，分散了全局参数化产生的形变，达到了减少全局形变的目的。通过实验与经典参数化方法进行对比，本文参数化方法平均形变较小。在四面体网格上进行参数化的方法与平面参数化存在区别，针对四面体网格的特点，本文提出一种基于逼近的体网格参数化方法。首先对源体网格进行基于中间基平面的分层划分，使整体网格转变为包含少数四面体的多个分层，然后对每一个分层边界表面分别进行参数化。在分界面参数化中，引入一种基于等温域划分的参数化方法，从而有效的避免了参数化的失效。最后，对每一个划分层得到的局部参数域进行映射，合并为一个统一的参数域，实现了对整个四面体模型的参数化划分。此方法由于采用了等温域参数化方法的策略，对应于表面情况复杂的体网格，可以有更好的实现效果。