初一学生解一元一次方程应用题典型错误的研究

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方程是刻画现实世界的有效模型,在初中阶段,学习方程的目标之一就是,使学生真正体会到数学与现实生活密不可分的联系,让学生体会到方程是从现实生活到数学的一个模型抽象过程。方程应用题就是个很好的工具,可以让学生用所学的方程知识去解决问题。但是,从教学现状来看,效果不是很乐观,大多数学生不喜欢解方程应用题,尤其是刚进入初一的学生,对利用方程思想解应用题感到排斥,仍然习惯使用小学的算术法解题,因此,学生在解一元一次方程应用时会出现各种错误。此外,一元一次方程的学习情况会影响到后续的各种方程应用题的学习,所以,分析初一学生在解一元一次方程应用时出现的错误,并讨论它们的成因,就成为了本文主要的研究问题。在实施研究之前,笔者首先通过中国知网搜索了大量的相关文献,并查阅了很多相关理论的书籍,之后又参考新课程标准、冀教版数学教材以及课外教辅资料编制了测试卷,以自编测试卷为调查工具,选取了石家庄市的一所普通中学的113名学生作为样本进行调查测试,并对部分学生进行了访谈,最后根据测试卷的结果和对学生的访谈情况,分析了出现错误的原因。根据测试卷的统计结果,归纳出学生出现错误的类型主要有:(1)审题错误:不理解题意,曲解题意;(2)列方程错误:方程两边的意义不同,因量纲不统一列错方程;(3)运算错误:计算错误,去分母错误,移项错误;(4)表达不规范错误:设元、作答时表达不完整,如:“设:还有x天”,设元、作答时没有带单位,如:“答:一支钢笔为4”,忘记设元或作答;(5)检验错误:忘记检验,检验的方法不当。通过分析调查测试卷的结果,结合相关的理论知识和笔者的教学实习经历,总结出现上述错误的原因,主要有:(1)阅读理解能力差,不会审题;(2)语言转化的困难,难以将自然语言转化成数学语言;(3)思维的定势,从算术思维向代数思维过渡时出现困难;(4)不善于利用模式识别策略解决问题;(5)缺乏解题回顾的意识;(6)平时做题时养成的不良习惯。基于以上的研究结果,笔者为一元一次方程的教学提出了一些建议。
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