多项式相位信号广泛应用于雷达、声呐、无线通信和地震学等领域,对此,对多项式相位信号的检测和参数估计是一个具有重要理论意义和重要应用价值的研究方向。另一方面,噪声在物质世界无处不在,多项式相位信号往往淹没在噪声中,因此,减少多项式相位信号的检测和参数估计的信噪比门限成为许多研究者努力的一个目标。对多项式相位信号的检测和参数估计算法,大致可分为两类,一类是多线性变换,比如高阶模糊函数和它的乘积版本--乘积高阶模糊函数;另一类是相位展开的方式,比如Kitchen’s的相位展开估计算法和Djuric的估计算法。这两类算法都有它们的优点和缺点。在过去二十年里,对于单分量多项式相位信号的检测和参数估计,提出了许多理论和方法,然而这些理论和方法对于处理多分量多项式相位信号有着限制和缺陷,主要是多分量多项式相位信号的处理比单分量复杂得多,因此,结合已有的对多项式相位信号的处理方法,本文展开了如下方面的创新性研究:1、采用稀疏分解对加性高斯白噪声中多项式相位信号进行检测和参数估计。系统研究了在加性高斯白噪声条件下,采用稀疏分解实现对多项式相位信号的最优检测,并结合快速傅里叶变换,提出一种针对多项式相位信号的快速稀疏分解算法,该算法大大降低了参数估计的信噪比门限2、结合字典学习算法和稀疏表示实现对加性高斯白噪声中多项式相位信号的去噪。提出一种能去除多项式相位信号噪声的字典学习算法,用这种算法得到的字典,采用稀疏表示,能有效地提高信噪比。3、分析并解决了乘积三次相位函数与高阶模糊函数(Product Cubic Phase Function and High-order Ambiguity Function,PCPF-HAF)算法在多分量多项式相位信号参数估计中存在的不确定性问题。分析了PCPF-HAF算法在估计多分量多项式相位信号参数的存在的不确定性问题,对于这个问题,提出了两种有效的解决方法,一种采用设定三个时间点的方式,这种方法主要根据分量在三个时间点上所求的频率在同一条直线上;第二种方法采用两个时间点的方式,对于各种可能的最高两阶的相位参数组成的多项式相位信号,把它们与变换后的信号相乘并求和,则求和最大值所对应的参数估计就是正确的参数估计。4、提出了基于PCPF-HAF的优化多分量多项式相位信号参数估计算法为了PCPF-HAF算法能用快速傅里叶变换,提出利用非一致间隔采样方法,并针对多分量的三阶多项式相位信号不能使用多个滞后时间达到相乘的目的,提出采用多个比例因子来达到相乘的目的。在提出的优化算法中,针对滤波/相位展开的改进参数估计算法没有实现对幅值参数的改进,提出采用奇异值分解的方法改进幅值参数的估计。