本文主要研究无网格方法，重点研究SPH方法和MLSPH方法。针对无网格方法应用于多介质流体力学计算中不同物质界面经常出现非物理振荡的现象，提出解决或改善的方法。 论文首先介绍无网格SPH和MLSPH方法的基本原理，并通过数值模拟描述和分析了非物理振荡的问题。同时，还详细讨论了MLSPH格式中积分项、边界项的计算方式对计算误差的影响。 针对不同物质界面的非物理振荡现象，提出了三种抑制振荡的方法：1．分区计算方法，此方法在一维空间能较好的模拟激波管问题，但不易推广到二维，不仅增加了确定黎曼问题的难度，还增加了计算的复杂程度；2．人工热通量方法，它只适用于弱激波问题；3．无网格的MUSCL格式，这种方式能够较好的模拟激波问题，并且易于推广到高维。 最后，用一维激波管问题考察了由第三种方法得到的MUSCL-MLSPH格式和MUSCL-SPH格式的计算精度，对激波、稀疏波和接触间断的模拟，两种格式都得到了令人满意的计算结果。但考虑到计算效率和计算方式，本文在对无网格MUSCL格式向高维推广时采用了SPH方法，从而得到了二维的MUSCL-SPH格式，并且提出了二维无网格MUSCL格式邻点的确定方法、均匀布粒子的方法以及采用欧拉背景网格和虚粒子的方法来进行边界处理的方法。通过对几个二维有较大变形问题的数值模拟，验证了无网格MUSCL格式处理大变形问题的(潜在)有效性。