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在某些情况下,具有高代数免疫度的布尔函数是重要的密码原语流密码。本文提出了两种从集合S构造二元极小码的方法,同时介绍了布尔函数以及布尔向量函数。更准确地说,提出了使用包含在Reed-Muller码中的极小码以及没有非零低阶零化子的集合对新的极小码进行一般构造的方法。另一种构造使我们能够从Reed-Muller码的某些子码和具有高代数免疫阶的向量布尔函数中产生极小码。通过这些一般的构造方法,获得了无限族维数为m且长度小于或等于m（m+1）/2的二元极小码族。除此之外,极小码的最小距离的下界已给出。还提出了猜想和未解决的问题。本文结果表明具有高代数免疫度的布尔函数在多个领域都有很好的应用,例如对称密码学,编码理论和秘钥共享方案。