上世纪八十年代以来，为了研究粒子在宏观系统或微观系统中的逃逸概率,人们已经发展了一些经典力学和量子力学方法。然而，这些研究方法不适用于尺度介于宏观和微观之间的介观系统。随着介观纳米器件制造技术的日益提高，粒子在介观微腔中逃逸概率的研究理论亟需完善,因此人们发展了可以联系量子力学和其经典极限的半经典理论，并且已经作为一个相对成熟的方法广泛应用于介观微腔的研究领域中。这种半经典方法的核心是通过一种简化的路径积分形式来联系电子的经典运动和其量子输运，为探索介观系统中的传输特性提供了重要的理论依据。　　在众多基于半经典近似的理论方法中，二维量子台球已经作为一个基本模型在介观领域中被广泛使用。例如，闭合量子台球中的混沌动力学特性可以通过周期轨道理论和闭合轨道理论来研究。近些年已经能够实际测量半导体微结构中的一些物理量，并且开放量子台球中的电导g可以通过Landauer公式给出，因此对开放介观微腔的研究备受关注。电子在开放量子台球中运动的费曼路径所反映的的振幅和相位可以同时体现出几何稳定性和量子相干效应。介观微腔的开口宽度和电子的德布罗意波长相近，计入开口处的衍射效应，人们已分别提出了包含基尔霍夫衍射，夫琅禾费衍射，衍射的几何理论等一系列的半经典近似方法。　　本论文采用计入夫琅禾费衍射的半经典近似方法计算逃逸概率。计算结果得到逃逸概率的涨落形状和不同横向模式入射角的衍射分布有很好的对应关系，并且经典轨迹的长度值集中分布在对逃逸概率有相对显著贡献的位置。在对电子间关联效应的研究中，我们首次定义相干因子，研究沿不同经典轨迹运动的电子间的相干效应,结果显示发生相干背散射时会导致电子间的干涉效应增强。并且时间反演路径和经典轨迹分布有很好的对应关系。我们通过定义相互作用因子发现，电子沿入射角相差较大且长度相近的轨迹运动时，其相互作用趋于稳定。　　本论文的组织结构如下。第一章主要介绍研究背景和选题意义以及与本论文工作相关的基本概念。第二章给出理论模型和半经典计算方法的概述并讨论了经典和量子间的对应关系。第三章首先给出逃逸概率在半经典近似下的表达式并引入电子运动的经典轨迹概念。通过分析数值结果，定义经典轨迹的衍射分布函数，探究入射角和经典轨迹长度对逃逸概率的影响。并且计算相干因子和相互作用因子，研究沿不同路径运动电子间的关联效应。最后一章是对整个研究工作的总结和展望。