泥石流作为一种自然灾害现象已经在世界范围内引起了广泛的重视。山区暴雨引发的泥石流在一些山区地质构造松散地区是一种频发的地质灾害,有效的预报和降低山区暴雨泥石流的灾害损失,已成为近年来科学研究的重要课题。山区暴雨泥石流形成具有复杂的动力条件,涉及到气象学、水文学、水力学、泥沙运动力学、地质学等多学科研究方法和研究成果,山区暴雨泥石流预报数学模型的研究是交叉学科研究成果的组合应用,具有重要的理论和实际意义。本文全面、系统的介绍了泥石流的分类、形成条件和研究现状,推导了二维浅水环流方程和地面流方程,采用有限体积方法研究了计算域网格自动划分、GIS图形数据采集、混合式单元地形插值、河网单元通道概化等方法,提出了河道型、地面型、陡坡型水流计算的处理模式,给出了不同重现期的面雨量暴雨过程,建立了山区暴雨泥石流预报数学模型。本文结合桂林地区地质、气象、地形等特点,对地质条件、地形条件、水动力条件进行了单元域化、数字化处理,提出了桂林地区在暴雨作用下不同区域泥石流发生可能性的判定条件,取得了不同重现期暴雨过程条件下桂林地区泥石流发生危险程度的计算成果,计算成果与桂林地区地质灾害图比较,危险地区范围基本吻合。表明所建立的山区暴雨泥石流预报数学模型基本能应用于桂林地区实际情况的模拟预报,为山区暴雨泥石流预报数学模型提供了新的研究思路。