非线性波传播理论广泛应用于大量岩土工程问题。土体的本构关系和几何性质均能引起应力波传播的非线性。在考虑材料的非线性时,波速变化的应力波在介质中传播和相互作用使分析变得复杂。随着计算软件及硬件的进步,有限元法被广泛应用于大量岩土工程问题,也是本文的主要研究手段。空间域无界时,为使波从近场到远场无障碍传播,需在截断边界上添加适当的吸收边界。本文研究了非线性介质动力问题中相应的非线性吸收边界问题。另外,地质环境引起的几何非线性会导致爆轰波在土层界面产生折射和反射现象,而目前设计人员使用的爆炸压力衰减关系未考虑土层界面的影响,本文通过数值模拟对其进行了研究。论文主要内容如下:1、使用传统的特征线法研究了非线性一维压缩波的传播问题,提出了矩形和三角形荷载工况下的解析解和数值解。矩形荷载工况下的解析解的推导过程同时假设了卸载后钢筋中质点的振动速度比屈服时质点速度大一倍以上。根据特征线法得到的图形解确定了算例的应力分布图,并通过FORTRAN语言利用有限元方法验证了上述解析解的有效性。2、提出了一种线性各向同性硬化塑性材料中一维压缩波的吸收边界条件。根据所选的本构模型,确定了弹性加载、塑性加载、卸载三种应力路径。根据任意波形表达式推导了各应力路径下的吸收边界条件,并通过数值模拟研究了该吸收边界条件的有效性和适用性。与传统粘性边界相比,本文提出的吸收边界在不同荷载条件下的计算精度更高。此外,本文还研究了距冲击端的距离对该吸收边界条件应用效果的影响。3、针对土层分布及土体性质对干燥土体中地表爆轰波传播的影响进行了参数研究。通过FORTRAN编程,前文提出的一维数值方法被扩展到了二维问题中。采用了一种具有库仑剪切面的变模量非线弹性本构,以研究高冲击载荷下土体的非线性和压力依赖性。研究的参数包括爆炸荷载当量、均质土壤的泊松比和摩擦角,并考虑了两层和三层成层土。此外,还将三层土体的数值结果与通过设计手册US Army Corps of Engineers TM5-855-1中的爆炸压力衰减关系计算所得结果进行了比较。数值研究表明,由于存在土层界面,压力衰减曲线在界面位置出现中间峰值,同时较大的应力会从爆炸源传播到很远的距离。