用DG方法求解奇异摄动问题是近两三年来的热门研究课题。在Shishikin网格下，有些学者的研究工作已经观察到DG解的一致收敛性或超收敛性，但理论上的证明非常困难。本文证明了一维情形Shishkin网格和改进的λ-等级网格下p次投影误差的一致收敛性估计：‖u-π^±u‖≤Ch^p+1，以及在边界层外区域上的投影误差的一致收敛性估计：‖D^α（u-π^±u）‖≤Ch^p+1-α，‖D^α（q-π^±q）‖≤Ch^p+1-α，α=0，1。该估计将为DG有限元解的一致收敛性分析提供有利的条件。在两类改进的λ-等级网格下，本文给出了一维和二维奇异摄动问题的DG解的数值结果，这些结果表明改进的λ-等级网格不但保持了Shishkin网格原有的优点，而且比它更有效更稳定。特别是在一维情形的第一类改进的λ-等级网格下，我们去掉了因子lnN，得到了更好的一致收敛性估计：‖（?）_u‖_∞≤CN^-（2p+1），‖q-（?）‖_∞≤CN^-（2n+1）|u|_1，∞。更令人振奋的是，在二维情形的两类改进的λ-等级网格下，可以得到导数的超收敛估计：‖q-（?）‖_∞≤CN^-（p+2）|u|_1，∞。数值结果还表明在这种改进的λ-等级网格下有DG解的L²误差估计：‖u-U‖_L²≤CN^-p+1。