压电陶瓷作为一种新的微定位应用方式，很多传统驱动方式无法实现的功能它可以实现。寿命长、响应速度快，位置分辨率高、无电磁干扰等诸多优点使得压电陶瓷被广泛应用在高速高精度定位系统中。但因压电陶瓷固有的非线性效应，存在输入电压与输出位置之间的滞后现象，在很大程度上影响了压电陶瓷的控制。针对上述问题，本文主要研究了如何描述压电陶瓷迟滞现象、对压电陶瓷迟滞现象进行补偿的问题。　　首先，提出基于迟滞环中心对称性的迟滞建模算法。介绍了迟滞所满足的四条规律，引入了中心对称性的概念，证明了Maxwell模型与PI模型均满足中心对称性。通过推导简化了公式，只需进行简单查表便可得到迟滞的补偿值，把迟滞的记忆性体现在了对拐点的记录上，从而极大地减小了计算量。　　其次，提出基于迟滞环中心对称性的迟滞建模逆算法。阐述了建立逆算法的作用并介绍了基于迟滞环中心对称性的迟滞建模逆算法补偿原理、补偿本质，用多项式拟合的方法对逆算法中的参考曲线进行离散化补充，并对基于迟滞环中心对称性的迟滞建模逆算法中的关键点进行阐述。　　第三，为了通过设置实验验证了算法在单一迟滞预测、主次环转换迟滞预测、记忆特性条件下迟滞预测这三种情况下对迟滞特性描述的有效性，逆算法在单一迟滞补偿、主次环转换迟滞补偿、记忆特性条件下的迟滞补偿这三种情况下对迟滞特性补偿的有效性。　　本文针对如何描述压电陶瓷迟滞现象、对压电陶瓷迟滞现象进行补偿的问题展开了研究，提出了一种新颖算法，以上升曲线与下降曲线的对称性为切入点，通过记录拐点及拐点所对应的函数值，可实现快速计算输出位移。实验验证了该算法可以很好的描述压电陶瓷的迟滞现象。参考PI模型逆模型，提出该算法的逆补偿算法，实验结果表明该逆算法提高了压电陶瓷驱动器的跟踪精度。