近年来,网络信息科技迅速发展,使Facebook、Twitter以及新浪微博等在线社交网络平台兴起,从而使人们更易获取各种信息。如何准确揭示社交网络中信息传播的规律,以及如何有效地影响和控制信息的传播,已成为复杂网络科学领域研究的热点,所以复杂网络的研究引起了广大科研工作者的兴趣。复杂网络已涉及到数理学科、网络拓扑理论、系统科学以及传播动力学等众多不同领域,基于此,从网络拓扑结构和传播动力学两个角度,考虑到无标度网络能更加形象地反映现实世界中的社交网络,本文基于无标度网络构建社交信息传播的相关模型,并对建立的模型进行了详细地研究和分析。本文工作及创新点主要包括如下几个方面:1. 考虑到社交网络的异质性以及信息的发布和转发机制对社交信息传播的影响,基于无标度网络提出了一类新型的SIFT（Susceptible-Issuer-Forwarder-Stifler）社交信息传播模型。通过平均场理论,计算出了SIFT模型的基本再生数₀R和系统的平衡点（包括信息消失平衡点和信息流行平衡点）,然后详细地研究了信息消失平衡点的全局渐近稳定性、信息传播的持久性以及信息流行平衡点的全局吸引性。2. 考虑到人们的心理因素（如犹豫,遗忘等）变化对谣言传播的影响,基于无标度网络建立了一类新的SHPRS（Susceptible-Hesitating-Propagating-Resisted-Susceptible）谣言传播动力学模型,并对其进行了详细地研究。通过平均场理论,计算得到了所建立模型的基本再生数₀R和平衡点,然后证明了无谣平衡点的全局渐近稳定性和谣言流行平衡点的全局吸引性。研究表明人们心理的变化确实对谣言传播有影响,然后进一步地给出了一些控制谣言传播的有效方法。3. 考虑到网络异质性、广告吸引度以及时间延迟等因素的影响,基于无标度网络建立了一类新的具有时滞的INSRI（Ignorant-Insider-Spreader-Resister-Ignorant）广告信息传播动力学模型,并详细地研究了广告吸引度与时延对于广告传播的影响。通过数学计算,求得了基本再生数₀R和平衡点,然后对系统稳定性进行了详细地研究,证明了广告消失平衡点的全局渐近稳定性、以及广告流行平衡点的全局吸引性。