非常规结构下复杂流体的流动、传热及反常扩散,广泛应用于地质、航天、化学、生物和医学等诸多领域,是当前国际研究的热点课题。本文针对指数变厚度旋转圆盘、多孔介质和圆形梳状向内分支结构等几类非常规结构,主要研究了宾汉流体、卡森流体、Maxwell流体和Al2O3-水基纳米流体等复杂流体在几种非常规结构下的流动、传热与反常扩散。具体工作如下:本文主要分为三部分,第一部分(第三章)从指数型变厚度旋转圆盘出发,研究了其上宾汉流体、两相纳米流体和CMC-水基磁纳米流体的三维边界层流动、传热与传质。提出了广义Von Karman相似变换,将控制方程组转化为耦合的非线性常微分方程组,并利用近似解析法-同伦分析方法或数值解法-bvp4c函数求解非线性耦合方程的边值问题。其次研究了 Maxwell纳米流体在变厚度拉伸板上的边界层流动与热质传递。详细考察了厚度参数、形状参数、布朗运动参数和热泳参数等物理参数对速度、温度和浓度场的作用以及对壁摩擦系数、局部努塞尔数和局部舍伍德数的影响。第二部分(第四章)接着研究了在多孔介质中,MHD流体和卡森流体在拉伸板上的非稳态流动传热、反常扩散和化学反应。针对浓度扩散的非局部性,提出了一种基于时间半离散格式的相似变换,首先将控制方程组转化为耦合非线性微分方程组。进而用隐式有限差分方法对方程进行求解,并证明了差分格式的稳定性和收敛性。然后研究了在多孔介质中,Al2O3-水基纳米流体单相模型在拉伸板上的HOM-HET反应与传热传质。分析了拉伸板表面和多孔介质均为相同催化剂时对化学反应的影响。数值结果表明血小板型纳米颗粒在Al2O3-水基纳米流体中具有最高的对流换热能力,值得进一步研究。第三部分(第五章)研究了在圆形梳状向内分支结构上粒子的反常扩散现象。首次引入Scott-Blair分数记忆核,研究了不同运动度粒子的反常扩散。其中Caputo导数的时间离散采用了二阶L2-1σ格式,并通过有限差分方法对方程进行求解。分析了分数阶参数和迁移率对粒子分布和均方位移(MSD)的影响。结果表明粒子在圆上的扩散随分数阶参数α的减小而变弱。径向和切向运动对颗粒的MSD具有相反的影响。进一步,在圆形梳状向内分支结构上,引入了非均匀对流反常扩散模型。数值结果表明随着速度奇指数的增大,粒子呈对称分布。随着偶指数的增大,粒子呈非对称分布。