在计算机辅助几何设计中,定义在千变万化的拓扑结构上的自由型曲线曲面,存在着千变万化的形式,而广义Ball曲线则是其中一种在曲线求值及升降阶的计算速度方面明显优于Bézier曲线。本文对广义Ball曲线曲面的相关问题进行了较深入的研究。首先,通过引入多个形状参数,给出了Wang-Said型曲线的多形状参数的扩展。改变形状参数的值,可以局部或整体调控曲线的形状,同时给出了Said-Ball曲线的多形状参数的扩展。通过引入一个形状参数,生成了Wang-Ball曲线与三角域上Wang-Ball曲面的扩展。其次,给出了Wang-Ball曲线与Bézier曲线的统一表示,构造了介于二者之间的新型曲线族,并称之为Wang-Bézier曲线。同时给出了它的升阶公式、递推算法以及与Bézier曲线相互转化的公式。最后,给出Wang-Ball曲线、Said-Ball曲线与Bézier曲线三者的统一表示以及相关的升阶公式、递推算法。