宇宙膨胀历史中存在两个加速膨胀的时期,分别发生在宇宙极早期和当前的宇宙晚期。为在标准宇宙学模型的框架下解释这两个特殊的时期,人们引入暴胀理论对标准宇宙学模型进行补充,并引入了具有负压强的特殊物质暗能量来充当晚期加速膨胀的动力。本论文中,我们基于这两个特殊时期,分别选取了广义自然暴胀模型与Tsallis全息暗能量模型进行深入研究。另外,由于暗成分在宇宙组分中占有极大比例,我们讨论了被quintessence标量场暗能量与具有不同暗物质密度轮廓的暗物质晕所包围的黑洞阴影。首先,基于单标量场慢滚暴胀与重加热理论,我们深入研究了广义自然暴胀模型。广义自然暴胀模型是在自然暴胀模型的基础之上,增加了一个模型参数m,经过研究我们发现模型参数m对模型行为有显著的影响。具体来说,我们先基于Plack 2018 TT,TE,EE+lowE+lensing（P18）与BICEP2/Keck 2015 season（BK15）的数据,通过程序计算,给出了对可观测量标量谱指数ns和张量标量比r的观测限制,即ns=0.9659±0.0044（68%置信水平）和r<0.0623（95%置信水平）。结果发现广义自然暴胀模型是被P18与BK15联合数据所支持的模型,在68%置信水平上,其模型参数可取范围为log10（f/Mp）=0.62（?）和m=0.35（?）。在这一范围内,我们分别研究了其一般重加热与两相重加热的过程,得到了重加热结束时的温度与e指数折叠次数的范围以及完成两相重加热所需的最小耦合常数。其次,我们分别研究了相互作用的Tsallis全息暗能量模型在只有暗能量具有粘滞性或只有暗物质具有粘滞性时模型的动力学性质,此时,我们选择哈勃视界作为模型的红外截断。具体来说,通过研究模型宇宙学参数的演化、动力学稳定性与模型的重构,我们发现,在只有暗能量具有粘滞性时,粘滞性不影响模型的背景演化方程,只影响暗能量的态参数,从而影响了模型的重构。但在只有暗物质具有粘滞性时,模型的整体演化都受到粘滞性的影响。我们发现基于此模型得到的自治系统中存在动力学吸引子,即稳定点,且稳定点会受到相互作用与粘滞性的影响。如果我们要求模型稳定点出现于暗能量主导相,会反过来对相互作用与粘滞性提出限制。进一步,我们知道几何诊断方法可以破坏暗能量模型的简并性,对不同模型、不同参数或不同相互作用形式进行区分。因此,我们将Om诊断和statefinder hierarchy诊断应用于采用了三种不同截断的相互作用Tsallis全息暗能量模型,结果发现,总体来说,对此类模型,statefinder hierarchy诊断中低阶的S3（1）诊断效果较好。最后,我们讨论了被quintessence暗能量与具有不同暗物质密度轮廓的暗物质晕所包围的黑洞,分别给出了其静态球对称解与旋转解,并讨论了其黑洞阴影的情况。结果发现,旋转参数与倾角增大会使黑洞阴影形变程度变大,这与克尔黑洞情况相同。quintessence场强度越大,其黑洞阴影越大,形变参数越小。而随着态参数增大,其黑洞阴影变小,形变程度增大。此外,对不同形式的暗物质密度轮廓,我们发现NFW与Hernquist对应的黑洞阴影随中心密度增大而变大,而常数与Moore对应的黑洞阴影随中心密度增大而变小。但常数情况下给出的黑洞阴影形变最大,NFW给出的形变最小。