强激光与原子分子的相互作用是物理科学研究领域的长期备受关注的重点和前沿。这方面的最新研究成果使得人们对物质的内在结构的探测以及物理过程的控制在时间尺度达到阿秒量级,在空间尺度上能够达到埃量级。这一进步具有重大的科学价值。随着激光脉冲宽度变得越来越短达到只有几个光学周期,以及其强度可比拟原子内部的库仑力,原子和分子在激光作用下,会发生许多非线性的物理现象:阈上电离、非顺序双电离、高次谐波发射等。随着人们对这些问题的研究不断深入,越来越多的新的问题不断的被提出。本论文利用求解含时薛定谔方程这一理论工具,并结合半经典的量子轨迹分析方法,深入的研究了氢原子和氢分子离子等单电子的量子体系在强激光电场作用下的高次谐波产生、阿秒脉冲发射以及阈上电离等强场现象相关的电子动力学过程。首先,我们发展了强场下单原子单电子近似的三维含时薛定谔方程的求解方法和程序,推进了求解含时薛定谔方程的数值方法。我们详细的讲述了求解单电子含时薛定谔方程的数值方法。对于线性偏振激光作用氢原子的三维含时薛定谔方程,原子模型采用了极坐标体系,用球谐函数来展开角度部分,而径向部分结合离散变量基函数和有限元方法表示。我们在充分利用有限元离散变量基函数表示的哈密顿矩阵的稀疏性和块状结构的特点,对哈密顿矩阵进行充分的分拆重组,使其子矩阵结构能对角化以方便并行化计算。同时将哈密顿矩阵中随时间变化的和不随时间变化的子矩阵块分离出来以减少计算量继而降低了对计算机内存的需求。再根据子矩阵的特点结合分裂算符算法和短时迭代方法,实现了高效并行的求解了含时薛定谔方程。其次,通过数值求解含时薛定谔方程,我们研究了氢原子在超强激光作用下由连续波包干涉产生高次谐波的物理过程,并合成了超短的阿秒脉冲。当激光的强度达到越垒电离区域,氢原子的基态波包会被完全剥离空,同时回到核区附近不同能量的连续波包发生干涉而产生高次谐波。运用这一物理机制,采用双色激光场来控制电子的量子轨迹和连续波包的电离强度,分离频谱上由连续波包相互干涉和连续波包和束缚态波包干涉产生的高次谐波。进一步,通过调节双色激光脉冲的相对位相,我们可以用连续波包干涉产生的高次谐波产生孤立超短阿秒脉冲。分析还发现双色激光脉冲相对位相可以在一个相对较宽的范围变化而不会使阿秒脉冲的强度和宽度有显著的改变。第三,我们提出了含时演化过程中对特定束缚态演化屏蔽的技术方案,并且将其应用到理论计算中。此方案在Lanczos的短时迭代演化方法的基础上发展出来的。应用此方案得到的数值结果与实验结果吻合较好。同时,在研究原子电子轨道分布的差别对阈上电离谱的影响过程中,我们采用屏蔽方案减少其它束缚态对光电子谱的影响。数值的结果表明,对于电离能相同的氢原子2s和2p态,由于2p态在平行于激光方向的空间布居较多,这导致了2p的ATI谱在平行于激光方向上较2s态有了较大的增强。最后,我们研究了在圆偏振极紫外阿秒脉冲作用下的不同核间距的氢分子离子光电子谱的能量谱红移和蓝移现象。通过比较不同核间距的氢分子离子的光电子谱,我们发现随着分子核间距的变化,平行于激光电场方向的光电子能谱的能量不仅会发生红移,而且还会发生蓝移。这种现象是由于氢分子离子初始态的动量空间的布居在平行于分子轴方向成周期变化,并且其周期随着分子核间距的增大不断缩小。当激光中心频率的经典动量对应的初始态的动量空间的布居处在单调递增时就会发生蓝移,处在单调衰减区域就会发生红移。