超混沌系统与普通的混沌系统相比具有更多的密钥参数和更复杂的动力学行为,其随机性和可靠性也更高,因此,超混沌系统在航空航天、语音保密、神经网络等领域有着更好的应用前景。经研究发现,忆阻器不仅具有独特的非线性,还具有尺寸小、易集成、低功耗和非易失性等特点,可用于在非线性电路中产生动力学行为丰富的超混沌信号,故忆阻超混沌系统在工程中有着重要的实际意义。因此,设计具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统具有很大的应用价值,本文的主要工作是设计和研究新型四维忆阻超混沌系统,主要创新点和研究成果如下:(1)在一个已知的三维系统中引入忆阻器,得到了一个新型四维忆阻超混沌系统。首先对该系统平衡点的稳定性和Lyapunov指数谱等进行了详细的分析。其次,研究发现在不同的系统参数下,该系统可以呈现出周期、混沌和超混沌等状态。最后,将Multisim中的电路仿真结果与Simulink中的数值仿真结果进行对比,发现它们是吻合的,进一步验证了该系统的正确性与可实现性。(2)在所设计的四维忆阻超混沌系统中引入参数可调平方函数,得到了一个新型忆阻多翼超混沌系统。在此基础上,再利用控制转换函数设计了一个新型忆阻网格多翼超混沌系统。借助相图和分岔图等数值分析方法,刻画了系统复杂的动力学行为,对两个系统分别进行分析后发现,它们都具有线性平衡点且都能产生超混沌。最后,利用Multisim软件分别实现了它们的电路仿真,证实了两个系统的Simulink数值仿真结果的正确性。(3)在所提出的忆阻多翼超混沌系统中引入镜像对称转换函数,得到了一个具有线平衡点的忆阻复杂网格超混沌系统,在新得到的系统中引入常数项,最终构建了一个无平衡点的忆阻复杂网格超混沌系统,然后分别对两个系统的多翼特性和超混沌特性进行了探讨和研究。最后,通过比较数值仿真和Multisim电路仿真两种结果的一致性,进而实现了对系统的有效性和正确性的证明。