【摘 要】
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描述n维空间中的一个代数集Y所需元素的最少个数问题,是代数几何学中的一个热点与难点.本文着重从集合论方面对此问题进行了研究,主要围绕特征为0时,其中的几个尚未解决的经
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描述n维空间中的一个代数集Y所需元素的最少个数问题,是代数几何学中的一个热点与难点.本文着重从集合论方面对此问题进行了研究,主要围绕特征为0时,其中的几个尚未解决的经典问题展开了探讨.特别的,文中给出了证明单项式空间曲线都是集合论完全交的第三种方法,从而简化了这一结论的证明过程.同时,也把代数几何中的经典结论:P~3中的所有算术科恩麦考莱单项式空间曲线是集合论完全交,推广到更为一般的代数集中.除此之外,本文也对完全交进行了一些其它的相关探讨.
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