文章主要研究了在媒体影响下的两类HIV模型的动力学性质,给出的数值模拟分析支持了所获得的理论结果。本文第二章研究的是一类具媒体影响的时滞HIV模型的动力学性质。通过运用时滞微分方程相关理论证明了模型解的正性,运用常微分方程比较定理和时滞微分方程解的指数有界定义等证明了模型解的有界性。通过特征方程的讨论,研究了系统在未感染平衡点、无媒体影响平衡点、媒体影响的地方病平衡点的稳定性。得到了无媒体影响的平衡点??对所有的??0是局部渐近稳定的。如果条件?₁,?₂成立,则对所有的??0,平衡点?^?局部渐近稳定。数值模拟结果表明,媒体时滞的增大将导致HIV感染人数的增加;有效加强媒体的宣传报道力度可以减少HIV的感染人数。通过对时滞微分方程的讨论分析,我们建议媒体报道HIV感染信息时尽量缩短时间的滞后,也建议卫生职能部门等第一时间发布HIV的流行感染信息,减少时间滞后带来的感染者人数增加。本文第三章讨论了一类具媒体影响的针对重点区域及关键人群意识分类的HIV模型的稳定性。通过讨论分析,研究了系统在未感染平衡点、无媒体影响平衡点、媒体影响的地方病平衡点的稳定性。在一定条件下,未感染平衡点?₀局部渐近稳定无媒体影响的平衡点??是局部渐近稳定的,平衡点?^?是局部渐近稳定的。数值模拟的结果也表明了各个平衡点的稳定性。媒体传播系数的增大,感染人数将减少。我们建议了媒体报道HIV感染传播普及信息或者卫生职能部门应该加强重点区域以及关键人群的宣传力度,同时社会应当加强信息基础设施的建设,使健康的生活方式通过媒体等早日普及公众,尤其在重点区域及关键人群。积极推进重点区域以及关键人群的性保护教育,如进行安全的性行为,推广避孕套的普及率,同时加强毒品管控,避免注射器的重复使用带来的疾病传播风险,媒体应当加强这类措施的信息宣传力度。