压电材料具有良好的机电耦合特性，即外加载荷不仅能导致弹性变形还能产生电场，反之外加电场也能产生变形。由于这种良好的性质使得压电材料的研究蓬勃发展。本文在压电材料线性宏观理论下，运用奇异积分方程的方法研究了压电复合材料中含静态共线多裂纹的反平面问题。　　 首先，研究了含共线多裂纹的功能梯度压电带的反平面裂纹问题；其次，讨论了含共线多裂纹的功能梯度压电带粘接到均匀压电材料上的反平面裂纹问题；最后，研究了含共线多裂纹的均匀压电带粘接到功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题。本文基于功能梯度压电材料物性参数指数模型，在电非渗透型边界条件的情况下，运用Fourier变换—奇异积分方程方法，将问题转化为奇异积分方程。然后利用Gauss-Chebyshev积分公式对奇异积分方程进行数值求解。并在此基础上求得了裂纹尖端的应力和电位移强度因子，考察了功能梯度压电材料的非均匀参数及裂纹长度和其它一些参数对应力强度因子和电位移强度因子的影响。