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本论文主要研究三角Calabi-Yau范畴中的一般余扭对和其两类特殊情形–高维丛倾斜对象和极大刚性对象，并研究其中的丛结构。我们在一般的三角范畴中定义了余扭对的突变，证明余扭对的突变仍是一个余扭对，并给出了刚性子范畴的子商范畴中的余扭对与核心中包含该刚性子范畴的余扭对的一一对应。这个对应诱导了具有相同核心的余扭对和该核心的子商范畴中的t-结构有一一对应关系。在任意带有丛倾斜对象的三角2-Calabi-Yau范畴中，我们利用范畴的分解由其中丛倾斜对象的分解所决定的事实，证明了非平凡的t-结构的不存在性。在此基础上，我们给出了这类范畴中余扭对的完全分类。作为分类定理的一个应用，我们利用黎曼曲面建立了余扭对及其突变的一个几何模型。作为余扭对的两类特殊情形，高维丛倾斜对象和极大刚性对象都有着丰富的结构。高维丛范畴中的高维丛倾斜对象和高维极大刚性对象的等价性在本论文中得到了证明。我们证明了(d+1)丛范畴中几乎完备丛倾斜对象的补的个数正好是d+1个，并讨论了d+1个不可分解对象的集合是某个几乎完备(d+1)丛倾斜对象的补的集合的充要条件。我们也证明了连接这些补的三角的中间项之间没有公共直和项，且不同的补几乎占有不同的分次。由此我们刻画了高维丛范畴的丛复形的基本性质。在三角2-Calabi-Yau范畴中，我们证明了任意极大刚性对象和它自己平移的扩张范畴中包含了所有刚性对象，如果其中含有丛倾斜对象，则任意极大刚性对象都是丛倾斜的。对比于丛倾斜对象的相关结果，我们证明了同一个范畴中，极大刚性对象的互不同构的不可分解直和项的个数是相等的，极大刚性对象的自同态代数是Gorenstein代数且Gorenstein维数小于等于1。在丛管子中，只存在极大刚性对象而没有丛倾斜对象。我们在这个范畴中构造了类似于带丛倾斜对象的范畴中的丛映射，并证明这个丛映射满足极大刚性对象突变的变换关系。从而这个丛映射给出了B型和C型丛代数的一个范畴化。