在工程计算中有时需要计算大型非负矩阵的特征值，但是计算其精确值比较困难。因此，能由矩阵的某些元素或值估计出其特征值就很重要。本文通过不可约非负矩阵的相似变换，产生出不同于原矩阵的行和和列和去估计原矩阵的Perron根，从而Perron根的上下界得到了优化。全文共分为五章。第一章为绪论主要介绍了选题背景及要解决的问题。第二章主要描述了非负矩阵Perron根的相关定理及发展现状。主要介绍了历史上几种不同的计算Perron根的方法，著名的Frobenius定理。第三章介绍了通过三种变换来估计Perron根的方法：一般相似变换估计某些特殊矩阵Perron根、对称变换和矩阵的迹估计非负矩阵的Perron根、对角变换估计非负矩阵Perron根。这三种方法都是在前人的基础上进行改进，改进后的方法在文中给了数值例子加以验证。第四章介绍了一种特殊的矩阵非负Persymmetric矩阵，此类矩阵Perron根的估计可以通过经它得生成的一个对称矩阵的Perron根的估计来得到。在本文中给出了计算非负Persymmetric矩阵下界的一个序列。第五章主要讨论分块非负不可约矩阵Perron根的界。将矩阵其分块后得到比其阶数小的矩阵，利用得到的矩阵对原来矩阵Perron根进行估计。通过分块，对矩阵的阶数大大的降低了此种方法也是很好的估计Perron根的方法。