为了减少大量数据对存储空间和传输带宽的需求,信号的压缩处理变得尤其重要。采样和重构是信号处理中的两个关键步骤,本文对基于压缩感知的重构算法进行研究。压缩感知的重构算法主要分为两大类:贪婪类算法和凸优化算法。本文主要通过以下几种方法来研究进而改进压缩感知信号的重构算法中所使用的贪婪算法:(1)鉴于标准的正则化正交匹配追踪算法需要以信号的稀疏度K为先验条件,提出了弱选择正则化正交匹配追踪算法。该算法可以实现在信号稀疏度不知道的情况下,首先判定不同的迭代残差与测量矩阵中原子的相关性,然后根据原子的弱选择准则,自适应的确定原始信号的原子数目和原子候选集,进而利用正则化原则从候选集中选择用于信号重构的最优原子组,最终实现信号重构。仿真结果表明:改进的算法实现信号重构可以获得更低的均方误差和误比特率;另外,改进的算法不以信号的稀疏度作为先验条件,更加实用。(2)本节提出新的一种策略:原子预选策略,该策略主要可以在原子选择过程中持续不断优化分段的正交匹配追踪算法。该策略的主要思想是将原子选择过程分为两步:第一步为原子预选,第二步为原子复选。首先通过阈值策略对将备选的原子进行第一轮的选择,原子复选是指采用固定值选取策略对经过初选的原子即复选的候选原子进行复选,经过复选后的原子才会被最终选入支撑集。本章对预选分段正交匹配追踪算法,分段正交匹配追踪算法和广义正交匹配追踪算法这三种不同的算法均进行了仿真,通过这三种不同算法的仿真进一步说明了其他算法的效果相对于预选分段正交匹配追踪算法均有着明显的劣势。(3)提出了一种新的压缩感知贪婪匹配追踪重建算法,称为稀疏度和步长自适应正则化匹配追踪(SSARMP)算法。与其他传统的匹配追踪算法相比,SSARMP有着明显的优势,就是可以恢复稀疏信号并且是在原先不知道信号稀疏度的基础情况下,与稀疏自适应匹配追踪(SAMP)算法相比,所提出的算法可以通过先估计信号的压缩率来获得压缩率估计,然后设置估计值作为第一阶段的最终值。在选择候选集的原子,改变最终原子集时,增加了正则化思想和变步长。可靠的数值稀疏性估计可以减少算法的迭代次数,正则化和可变步长可以明显提高信号重构准确度。因此,SSARMP最终可以同时达到更好的复杂度和更好的信号重构准确度。仿真结果表明,SSARMP需要的迭代次数少于改进前的稀疏度自适应匹配追踪算法,并且性能优于所有上述算法,特别是对于高斯稀疏信号。