随着制造技术的飞速发展,微流控设备的应用越来越广泛。整个系统可集成在厘米级甚至微米级尺度的芯片上,在这个尺度下,表面粗糙度的影响是不可绕开的一个难题。由于加工精度的局限和工作过程中的沉积、磨损和腐蚀等原因,表面粗糙起伏得以形成。表面粗糙度一方面会对微流道内流体的流动特性产生影响,使其不再满足原有的性能要求;另一方面对部件的机械性能例如作用于其上的力和力矩有较大影响。因此,进行表面粗糙度检测,对判断设备是否需要更换或维修非常重要,可以避免设备失效破坏造成经济损失。常用的表面粗糙度检测技术有原子力显微镜法、扫描隧道显微镜法、超声波法和光学测量方法等,虽然具有较高的精度,但所需设备昂贵,并且难以直接检测微流控设备中内部元件的表面粗糙度。因此,开发一种经济便宜的表面粗糙度检测方法,但仍能获取表面粗糙度的总体或平均特征,具有重要的实际意义。本文从流体力学的角度,通过边界摄动法,对粗糙微流道中库埃特流动和泊肃叶流动问题进行系统求解。所考虑的表面粗糙度模型为两个余弦函数的乘积,它代表了最广泛的傅里叶波形的一个普遍成分。在检测表面粗糙度时,该模型包含三个待定参数:平均幅值ε,平均周向波数n,平均轴向波数α。通过数值方法验证解析解的准确性,并将结果进行延伸,以拓展拟建立的粗糙度检测方法的粗糙度幅值范围。基于该模型的研究结果构建一种新的轴表面粗糙度检测方法,经济性好,操作简单,具有一定的普适性和实用价值。具体工作为:1.采用余弦函数的乘积模拟表面粗糙度,建立由外光滑圆柱和内粗糙轴构成的微流道模型。以内轴的表面粗糙度平均幅值与其平均半径之比ε作为小参数,进行精确到二阶的摄动展开,分别对由外光滑圆柱旋转产生的库埃特流动和施加外压力差产生的泊肃叶流动进行解析求解。由于雷诺数很小,惯性项可忽略,因此流动可视为斯托克斯流动。得到库埃特流动中粗糙轴上的平均力矩M和泊肃叶流动中微流道内的流体总流率Q的ε二阶修正表达式。2.根据得到的解析解,进一步深入研究在不同平均半径b下,轴的粗糙度无量纲平均幅值ε、周向波数n和轴向波数α对M和Q影响,并分析和解释了相关现象。结果表明,粗糙度对M的净效应总是正值,表现为力矩的增大,并且随着b的增大而增大;而对Q的净效应则更加复杂。对于给定的b值,在适当的(n,α)值组合下,M可以达到最小值,Q可以达到最大值;另一方面,给定A_c值,尽管b取值不同,M和Q总是在相同的(n,α)值时分别取得最小值和最大值。此外,由于摄动分析法的有效性限制,波数n和α被限制在一定的范围内,且非常依赖b的取值。3.为了验证摄动分析法的准确性,利用商业软件COMSOL Multiphysics进行了数值模拟验证,结果显示,对于大部分的情况,当ε=0.01,0.025,0.05和0.1时,解析解和数值结果之间的误差较小,即摄动分析法的有效应用范围是ε≤0.1。进一步通过数值方法将结果延伸至ε=0.15,0.2,0.25,0.3和0.4,以拓展拟建立的粗糙度检测方法的应用范围。4.基于以上研究结果,由粗糙轴平均半径、粗糙度幅值、周向和轴向波数与平均力矩和总流率的关系,构建一种流体力学角度的轴表面粗糙度检测方法。该方法通过力矩和流率的组合测量,即可估算粗糙度平均幅值、平均周向波数和平均轴向波数参数,可克服传统粗糙度检测技术的应用困难,为实现微流控设备表面粗糙度的不拆卸快速检测打下基础。