随着复合材料制造技术和材料各项性能指标的不断提高，由各种复合材料制造而成的结构部件已广泛用于工程实际中。这些结构大多都可简化为梁、板、壳或其组合结构形式。在复合材料结构设计、制造与服役过程中出现了大量富有挑战性的振动与声学研究课题。由于复合材料具有各向异性及非均匀性等与常规均匀各向同性材料不同的力学特点，使得对复合材料结构振动与声学问题的计算和分析也复杂和困难得多。以往针对均匀各向同性材料结构引入和发展的振动与声学建模理论和分析方法有许多已不再适用于复合材料结构，需要在这方面进行进一步探索和创新。本文围绕复合材料结构理论、动力学建模以及振动与声辐射分析等方面开展了一系列研宄工作，研宄了纤维增强复合材料、三明治夹层材料以及功能梯度材料梁、板、壳及其组合结构的振动与声辐射问题，并取得了一些具有科学意义和工程应用价值的研究成果。　　首先，本文提出了一种基于分区广义变分的结构区域分解建模与分析方法，并从三维弹性理论出发，建立了一般弹性体的区域分解动力学模型。该方法是将弹性体分解为若干自由子域，采用分区广义变分原理在子域分区界面上强加位移协调条件，使弹性结构的动力分析问题归结为满足分区界面位移协调条件的无约束泛函变分问题。由于取消了子域界面位移协调关系对子域位移场函数的变分限制，使得位移展开函数的选取变得十分简单。任意完备、线性无关的多项式序列均可作为子域位移展开函数。该方法的这一特点对于研宄复合材料梁、板及壳体的振动问题具有重要的意义。另外，区域分解法还具有收敛速度快，精度高和计算效率高等优点，可处理不同边界条件和不同载荷作用下的单个结构及复杂组合结构的低频和高频振动问题，包括自由振动、稳态及瞬态响应问题。　　针对复合材料层合梁、板及一般壳体结构，提出了一类层合结构面内位移沿厚度方向呈锯齿形连续变化的广义高阶剪切Zig-Zag理论。该理论采用了广义位移分布形函数和锯齿函数来描述层合结构的变形特征，其位移场中的未知变量数目独立于铺层数目。通过选取不同的位移分布形函数，得到了一系列新型的剪切锯齿理论。若在广义高阶剪切锯齿理论中去掉锯齿函数，则该理论可以退化为目前广泛应用的各种等效单层结构理论，包括经典理论、一阶剪切和高阶剪切理论等。在广义高阶剪切锯齿理论基础上，采用区域分解法分析了层合梁、板及壳体的振动问题，考察了区域分解法的收敛性、稳定性、计算精度和效率，讨论了各种梁、板及壳体理论的精度和适用范围，并系统地给出不同组合边界条件下复合材料层合梁、板及壳体的振动解，突破了传统解析法和一些数值方法的求解瓶颈。文中的广义高阶剪切Zig-Zag理论和区域分解法为复合材料层合梁、板及壳体的动力学分析提供了一套完整的理论与分析体系，无论在理论上还是工程应用上都有一定的价值。　　严格按三维弹性理论来研宄一般边界条件和外载荷作用下的层合梁、板及壳体的动力学问题是极其困难的。为了客观地评价现有结构理论及广义高阶剪切Zig-Zag理论的计算精度，本文基于三维弹性理论在笛卡尔坐标系和空间曲线坐标系中分别建立了层合长方体(包括梁、板和实体)和一般层合旋转体的区域分解力学模型，分析了纤维增强复合材料和三明治夹层材料梁、板、圆柱壳、圆锥壳及球壳的自由、稳态及瞬态振动问题，考察了区域分解法的收敛性、稳定性和计算精度和效率。文中还特别关注了边界条件、材料参数、几何参数和铺层顺序等对纤维增强复合材料和三明治夹层深梁、厚板和厚壁旋转壳体振动的影响，并给出了三维弹性力学解中一些特有的现象。由于在三维弹性理论中没有引入关于复合材料层合结构应力场和位移场的任何简化假设，本文中的计算结果可作为基准解来评价同类层合结构分析中所采用的各种近似理论。　　功能梯度材料是一种新型非均匀复合材料，其材料参数是空间坐标的函数。这种固有的材料非均匀性给功能梯度结构的动力学分析带来了很大的困难。针对由两种组分材料复合而成的功能梯度梁、板、壳和三维旋转体结构，假定组分材料的体积率沿结构厚度方向遵循“四参数幂律分布”规律，基于Voigt混合律和Mori-Tanaka方法计算材料的等效材料参数，然后在广义高阶剪切变形理论和三维弹性理论基础上结合区域分解法研宄了功能梯度梁、板、壳及三维旋转体的自由、稳态和瞬态振动问题，并通过大量的参数分析讨论了功能梯度梁、板及壳体振动的特点。文中将各种简化理论得到的结果与三维弹性理论解进行了对比，给出了不同梁、板及壳体简化理论对功能梯度结构振动问题的适用范围。这部分研宄工作拓宽了广义高阶剪切Zig-Zag理论和区域分解法的应用领域，为各种功能梯度结构的动力学分析提供了一种有效途径。　　提出采用谱边界元法来与区域分解法进行“无缝”匹配以解决复合材料结构的外部声学问题，该方法有效地解决了区域分解结构力学模型广义坐标与传统边界元节点之间的匹配困难。以弹性结构的外部声辐射问题为研宄对象，给出了轻质及重流体中一般弹性体三维声辐射的区域分解-谱边界元混合法理论。同时，针对轴对称旋转结构的声福射问题，在柱坐标系下将声压变量和Green函数沿着周向坐标以解析形式的Fourier级数进行展开计算，进一步将声学问题进行简化降维，得到一维半解析形式的区域分解-谱边界元混合法模型。在结构-轻质流体的声福射计算中，采用区域分解法对结构进行动力响应分析后，将结构的表面速度定义为边界条件，运用谱边界元法计算结构的辐射声场参数。对于重流体介质中的结构声问题，结构与声场变量不能分开求解，则采用耦合求解方法。针对沉浸于无限大轻质及重流体介质中的各向同性材料、纤维增强复合材料和功能梯度材料圆柱壳、圆锥壳及球壳的声辐射问题，通过与解析解和数值计算结果比较，验证了区域分解-谱边界元混合法的正确性，并讨论了几何参数、材料参数、边界条件以及声压波数等对壳体声辐射的影响，为复合材料壳体的声学设计提供参考依据。　　最后，本文将区域分解-谱边界元混合法推广至组合结构的振动与声辐射问题分析中，并提供了该方法在具体工程中的应用实例。基于区域分解法研宄了各向同性材料、纤维增强复合材料以及功能梯度材料正交加肋组合壳体的振动问题，其中在建立壳体中环肋骨和纵肋骨的力学模型时采用了离散元件法，即将肋骨与壳体分开，考虑加肋导致的壳体结构不连续问题并单独计及肋骨的变形。通过与不同加肋组合壳体有限元模型结果以及鱼雷壳体缩比模型的振动实验结果进行对比，验证了区域分解法的有效性。与传统解析方法和有限元方法相比，区域分解法在处理加肋组合壳体时具有明显的优势，其不仅克服了解析法难以处理复杂加肋组合壳体的缺陷，与有限元法相比，区域分解法计算效率高且还可以很方便地处理组合壳体的高阶振动问题。在加肋组合壳体的区域分解模型基础上，建立了潜艇螺旋桨-轴-艇体耐压壳系统的动力学模型，并分析了螺旋桨纵向激励下桨-轴-艇体耐压壳的耦合振动特征。文中还采用区域分解-谱边界元混合法分析了正交加肋组合壳体和潜艇螺旋桨-轴-艇体耐压壳系统的声辐射问题，讨论了不同声压波数和激励力对应的组合壳体及艇体的声辐射响应特征。