【摘 要】
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热电材料是一种具有大的热功率,低电阻率和低导热率的材料,可以将废热转换成电力从而提高燃料效率,被认为是最有前途的技术材料.材料内部常因热冲击导致脆性热电材料中的微裂纹损伤累积,微裂纹可以影响热电性能和机械完整性.由于热电材料通常是脆性半导体材料,因其固有的脆性和低的韧性,对热电材料施加力、热或电载荷时,材料会出现裂纹或微裂纹的情况,因此对热电材料中出现的缺陷研究已成为一个热点关注.在实际工程中,缺
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热电材料是一种具有大的热功率,低电阻率和低导热率的材料,可以将废热转换成电力从而提高燃料效率,被认为是最有前途的技术材料.材料内部常因热冲击导致脆性热电材料中的微裂纹损伤累积,微裂纹可以影响热电性能和机械完整性.由于热电材料通常是脆性半导体材料,因其固有的脆性和低的韧性,对热电材料施加力、热或电载荷时,材料会出现裂纹或微裂纹的情况,因此对热电材料中出现的缺陷研究已成为一个热点关注.在实际工程中,缺陷多数是以多裂纹或孔洞的形式出现,因而对热电材料中带多裂纹圆形孔口问题的缺陷分析具有一定的前瞻性.本文采用复变函数方法对含圆形孔口的热电材料问题进行了研究.针对第一部分共线裂纹问题的求解思路:运用复变函数方法在不渗透的边界条件对热电材料内部进行分析,从理论上分析热电材料中共线裂纹的圆形孔口问题的温度场和应力场,直接给出热电材料的控制方程,运用复变函数理论、保角映射、解析延拓方法进一步求解应力强度因子.第二部分圆形孔口带三裂纹问题的求解思路:基于热电材料内部温度场和应力场的一般形式,针对带三裂纹的圆形孔口问题,将z平面圆形孔外部保形映射到ξ平面单位圆的内部,并利用Cauchy积分公式和边界条件分别得到温度场和应力场的两个解析复函数.最后讨论了裂纹长度对应力强度因子的影响.第三部分,利用复变函数方法研究了热电材料中具有4k个周期裂纹的圆形孔口问题.当热电材料板仅在无穷远处受到沿y轴方向的电流时,求解材料内部的温度差和电场,并给出裂纹尖端应力强度因子的解析解,分析强度因子随参数的变化情况.
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