论文部分内容阅读
PID控制是最早发展起来的控制策略之一,因其算法简单、可靠性高和鲁棒性好,被广泛应用于运动控制和过程控制中。由于现实生活中,理想的线性系统并不存在,组成系统的各元件,其动态和静态特性,严格说来都存在着不同程度的非线性。而如果在实际系统中,大量存在的非线性会对系统性能造成很坏的影响。因此,确定含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域,再通过参数整定,在所得的PID控制器参数稳定域中找到满足闭环控制要求的PID参数,具有非常重要的意义和应用价值。本文针对三种在实际控制系统中常见的典型非线性：饱和、死区和死区+饱和,研究讨论了含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定问题。当控制系统中含有典型非线性环节时,基于描述函数法,先将非线性部分用描述函数N(A)表示,再按规律通过取不同的A值得到一个确定的N(A)集合,基于该集合将非线性系统描述成一个线性系统簇,最后根据对象的逆Nyquist图,同时借助用于研究高阶系统的Hermitee-Biehler定理及其推广定理,运用“逆时针”规律,通过对线性系统簇的参数稳定域求交,给出了含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定方法,并简单讨论了在所得PID参数三维稳定域中的参数控制下系统的抗干扰性。最后引入稳定性能指标,在频域内讨论了基于稳定裕度约束下含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定问题,通过将幅值约束h或相角约束γ作为复数域的比例增益来处理,利用求交的办法,给出了基于稳定裕度下含典型非线性环节系统的PID参数三维稳定域的确定方法。仿真实例验证了所给算法的简洁性和有效性。