众所周知，一个合格的学科教师应该具备的知识结构为“底部宽厚、中部坚挺，顶部开放”，底部宽厚是指知识的综合性；中部坚挺一方面是指学科专业基础，另一方面指的是教学的基本功；“顶部开放”是指要有开放的心态，自觉的反思意识和能力，以及良好的终身学习的愿望和能力。数学学科知识是小学数学教师必备的学科专业，因此，对类别较多的数学学科知识，做细化深入的研究就显得至关重要。然而，当前小学数学教师专业知识的研究主要集中在数学素养的研究，对教师掌握的学科知识的细化深入的研究相对紧缺。本文以几何知识为背景，选取《义务教育数学课程标准》（2011年版）中的“图形与几何”领域的几何知识为研究对象，采取文本分析法和测验法，以测试卷《小学数学教师几何知识掌握状况测试卷》（自测验分半信度为0.812）为研究工具，对吉林省的79位在职小学数学骨干教师进行了调查。借助SPSS17.0社会科学统计分析软件进行数据分析，集中研究小学数学教师应该掌握的几何知识状况（应然状态），以及小学数学教师现在的几何知识掌握状况及其存在问题（实然状态）。在此基础上，提出提升小学数学教师的几何知识的意见和建议。研究表明：小学数学教师所应该掌握的几何知识类型涉及直观几何、度量几何、变换几何、坐标几何、演绎几何、数学文化（几何相关）、画法几何，是几何学中七个的分支领域。对被试的小学数学教师而言，直观几何、度量几何、变换几何、坐标几何、演绎几何、画法几何、数学文化（几何相关）七个领域的知识均需要进一步提高，而其中的度量几何、坐标几何、画法几何掌握的相对较好。在被试中，按照需要提高的人数所占总被试人数的百分比由高到低排序：数学文化（100%）、度量几何（93.7%）、演绎几何（92.4%）、变换几何（89.9%）、直观几何（75.9%）、坐标几何（68.4%）、画法几何（56.9%）。同时，每个几何领域需要提高的主要具体内容分别是：数学文化：几种几何的本质特征，分形几何的相关知识。度量几何：弧度制的精华，面积公式的推导。演绎几何：演绎几何的功能，演绎几何的证明方法。变换几何：变换的类别、变换之间的关系。坐标几何：利用数对确定位置。直观几何：三视图的认识、维度的认识，利用教具展示图形形成的知识，周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。画法几何：用二维平面图形来表示三维立体图形。导致小学数学教师的几何知识掌握状况现状不佳的原因主要来自五个方面：1.小学数学教师难以适应小学数学几何课程设计的变化。2.小学数学教师的几何功底薄弱，是主要原因。3.小学数学教师在职教育缺少针对几何知识补充的相关教育内容。4.与小学数学教科书配套的教师用书，缺少针对包括几何知识适当解读的设计，仅凭小学数学教师本人的感悟，很难合理诠释课本中的相关数学课程内容背后的学科内涵。5.所持有的知识观有缺陷，致使部分小学数学教师产生认识误区。为了更好地改进和提高小学数学教师的几何知识掌握水平，提出如下改进建议：1.优化小学教育专业的数学课程设置，适当提高与小学数学内容密切相关的数学学科基础课程的比例，确保每一位毕业生所拥有的数学功底足以胜任小学数学教学。2.对在职小学数学教师薄弱的几何知识进行有针对性的专项培训，扩大接受培训的教师群体。而培训时，必须密切结合小学几何教学的相关内容，不宜片面地讲授几何学的本体知识。3.建议小学数学课本配套的教师用书，适当增加与几何相关内容的学科内涵的诠释、适当的拓展与延伸。4.建议小学数学教师及时转变和更新所持有的知识观，树立正确的知识观。本研究编制的《小学数学教师几何知识掌握状况测试卷》可为培训前的诊断和培训后的检验提供借鉴。