本文研究了在S=1/2三维二聚海森堡反铁磁体中的量子相变现象。通过大规模的量子蒙特卡罗模拟和细致的有限尺度外插分析，我们得到了从磁无序的二聚非磁态到尼耳反铁磁态的量子相变性质的高精度结果。这一相变打破了O(N)对称性，此处N=3。系统处在D=3+1维上，对应了上临界维度，因此需要引入乘积式的对数修正，对平均场标度行为进行修正。我们定量地分析了这些修正，得出了零温下反铁磁序ms以及尼耳温度TN的精确修正形式。其中，我们通过标度假设为TN建立了对数修正形式，和本文的数据相符合，通过该形式可以得出ms以及TN符合线性关系的结论，说明即使在靠近量子相变点的过程中，量子涨落和热致涨落之间几乎是解耦和的。我们还在相变点上反铁磁磁化系数中观察到了理论上预言的与N无关的有限尺度对数修正。这些对数修正形式在此前的数值工作中从未被验证过，并且和二聚反铁磁材料TlCuCl3的实验结果十分相关。　　本文还研究了三维二聚反铁磁体中的振幅（“希格斯”）模。希格斯模是连续对称性自发破缺中普遍存在的集体激发。本文将量子蒙特卡罗模拟和随机解析延拓相结合，研究了三维二聚反铁磁体中的动力学性质。本文计算了相变两侧系统的自旋谱函数和二聚自旋单态谱函数，并在两个谱函数中都找到了希格斯模。本文的结果显示，希格斯模的能量和特征宽度都符合量子场论的标度预期。另外，通过自旋谱观察到的希格斯模的宽度和在TlCuCl3中子散射实验中的观察相一致，但二聚自旋单态谱函数中的希格斯模宽度显著更大。本文的结果说明现代的量子蒙特卡罗和解析延拓方法已经可以得到系统复杂的动力学性质。